Algorithm 在等距六边形平铺引擎中将屏幕转换为地图坐标？

我正在开发一款使用六边形网格的TBS游戏。但是，我希望它是等轴测的（看起来不错，像素艺术），并且平铺引擎工作良好，结果如下：

然而，为了实现这一点，我不得不修改值（瓷砖大小、瓷砖算法）以使瓷砖正确匹配。 下面是一个示例互动程序：

瓷砖尺寸为62x32，平铺时，每个瓷砖在x轴上移动47（cw），在y轴上移动16（ch）以正确安装

这是我如何从地图坐标计算屏幕坐标（用于绘制分幅）：

function toScreen(x, y, z, offset)
{
    offset = ifndef(offset, {x: 0, y: 0});
    var ret = new Vector2D(y*Tile.cw + x*Tile.cw -offset.x, -x*Tile.ch + y*Tile.ch -offset.y -z*16);
    ret.y += (Tile.height*this.h)/2; //center the map on screen
    return ret;
}

现在，我需要能够选择瓷砖，并从屏幕（鼠标）坐标中获取地图坐标。我不知道是否有可能只是变换坐标（我所有的尝试都失败了）

这是地图坐标系的外观以及平铺的绘制方式：

当然，瓷砖的选择必须是像素完美的，但只针对平面瓷砖（不需要选择在上面瓷砖上的树），因此算法可以假设所有瓷砖都是平面的（就像我给出的示例）。有人对如何做到这一点有什么想法吗？我可以通过将[0,0]处的图块转换为屏幕空间，并查看指针是否在其中，或者它有多远，然后一块一块地慢慢移动，直到找到一个包含鼠标坐标的图块（或者没有包含鼠标坐标的图块），来“蛮力”它，但如果存在的话，我正在寻找一个更优雅的解决方案

有人有什么想法吗

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谢谢。

请阅读这篇文章，深入了解六角形网格：

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有一节介绍如何将直角坐标转换为六角形坐标。通过添加一个额外的仿射变换，将六边形转换为规则六边形，您可以很容易地将他的方法适应您的“等距六边形平铺”。

+1对于结构良好的问题。我正在寻找类似的方法，但找不到它。这有点含糊，但解释得很好。非常感谢：）