Algorithm 避免矩阵算法中的位置冲突

假设你有一个nxm矩阵。在此矩阵中，您将随机定位四个不同的对象，例如a、b、c、d。每一个都会有很多

现在最好的算法是什么，这样当它们被随机放置时，它们的位置不会发生冲突

我的做法是：

随机放置

检查所有对象的位置，如果它们发生碰撞，请继续移动，直到找到一个空的空间

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我只是想知道是否还有其他有效的解决方案。

如果最终目标是填充电路板，您可以为矩阵上的每个空格选择其中的类型（选择是随机的）

要添加空白选项，请添加第五个NO_类型的选项

如果已知外观的数量，请尝试以下操作：

创建一个大小为n X m（称为L）的列表，其值为1..L

对于每个外观，从列表中随机选择（类似于

pos=rand（L）

，并从列表中删除该值（不要忘记减少L）

根据需要多次这样做

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另一个答案的变体，无需创建额外的结构（且具有更好的时间复杂性）：

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假设你有对象a_1，…，a_K（在你的例子中K=4）每一个都必须出现n_k次，使用n_1+…+n_k如果你有一个算法可以生成一系列随机位置，这些位置在你的数组中不会发生冲突，那么你可以很容易地生成你需要的任意多个位置a然后b然后c然后d等等

您可以使用以下算法完成此操作：

Generate a random prime number p that is greater than n * m
Generate a random number r in the range [0, n * m)
while(need more numbers)
{
    // output a position:
    yield x = r % n, y = r / n

    // generate the next position:
    r = (r + p) % (n * m)
}

位置永远不会重叠，因为p和n*m之间没有公共因子。它将产生一个大于n*m的值

有关如何生成随机素数，请参见此问题：

如果p是素数，那么它将是n*m的相对素数

另见这个问题：

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如果一个人有一个固定的数量，比如说a必须出现五次，那该怎么办？

Generate a random prime number p that is greater than n * m
Generate a random number r in the range [0, n * m)
while(need more numbers)
{
    // output a position:
    yield x = r % n, y = r / n

    // generate the next position:
    r = (r + p) % (n * m)
}