Algorithm 箱子包装-已知数量的独特箱子的变体和数量

我有一个挠头的感觉类似于一个经典的箱子包装问题，但我不能确定它。感谢您的帮助

问题:

我有一套尺寸相同的产品，但有不同颜色的变体和不同数量的订单

我可以用任何组合包装，但我只能有规定数量的不同内容的盒子

我可以提供不同数量的每箱。最佳解决方案是发货数量最少且超过要求数量的产品

例如： 4个产品装在一个盒子里，我可以装两种不同的盒子，我需要装运100*红色，200*蓝色，300*绿色，400*黄色

我不能包装25盒红色、50盒蓝色、75盒绿色和100盒黄色，因为我只允许包装2种不同的独特内容，这将是4种

因此，最佳解决方案是：

100盒1*红色、2*蓝色和1*黄色

150盒2*绿色和2*黄色

在这个例子中，我已经完全满足了我的所有数量，所以没有浪费

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假设订单只需要395个黄色；上述溶液将浪费5个黄色，但没有一种溶液浪费更少。废物最少的解决方案是最好的。

注意：不是算法答案

使用暴力

给定类型，您可以（相当）轻松地检查您将得到多少浪费

由于在每种类型中，您只能有4个项目，并且只有两种类型，因此这里的不同选项数为

（4^4）^2

（基于

x=number\u颜色
，
y=number\u项目数和
z=number\u类型
，我们有
（x^y）^z
）

那么为什么不检查所有65536个选项呢？大多数都很容易被取消资格（每种颜色都必须至少代表一次，等等）

编辑：由于实际问题的数量远远大于示例，因此此答案不再相关。我把它留在这里，以防有更好的想法出现。
你能告诉我们你感兴趣的问题参数的实际规模吗？继续@Davidisenstat的问题，你是在寻找一个最佳解决方案，还是一个“足够好”的解决方案，更容易编写\运行更快？@Davidisenstat数量级是产品的最大100个变种，数量高达1000000个，盒子适合100个产品。@shapiro.yaacov这是一个好问题-如果一个解决方案能够快速运行并产生最佳结果，这显然是可取的，但如果它不可行，那么首先会有利于更可能是好的解决方案，这样例行程序就可以提前停止，并有很好的机会找到一个非常好的解决方案。但仍然只有两种类型？或者这种情况也会改变吗？此外，我们是否必须在每个框中放入最多数量的产品，或者可以少放一些？正如我在编辑部分中所写，我们必须在大致相同的时间点击return！