Algorithm 如何从给定的运行时间中找出算法的复杂度

我有三种算法，即A、B、C。下面是输入的大小及其各自的运行时间

Size of Input     A    B   C    
----------------------------             

         512     70  135  42

        1024    134  517  86

        2048    262 2053 182

---

在这三个算法中，一个有O（n），一个有O（nlogn），另一个有O（n^2）

实际上，big-O表示法在定义函数如何在两个特定输入大小之间增长方面很差。有几个问题具有O（exp n），但实际上比一些非指数函数运行得更好

省略的常量可能太大，以致于即使算法的复杂度较低，问题也无法解决

---

我怀疑这是一个家庭作业问题，在这种情况下，看看每个函数是如何增长的，例如，它是否随输入大小线性增加。

可以非常粗略地理解不同的复杂性级别，如下所示：

• O（1）：当您更改输入大小时，所花费的时间根本不会更改
• O（logn）：当您将输入大小增加一倍时，所花费的时间会增加一定数量
• O（n）：当输入大小翻倍时，所花费的时间也会翻倍
• O（n logn）：当您将输入大小增加一倍时，所花费的时间会增加一倍多一点
• O（n2）：当输入大小翻倍时，所花费的时间是原来的四倍
• O（2n）：当你增加一定量的输入时，所花费的时间是原来的两倍

这样，您就可以从提供的几个值中查看解决方案。请注意，输入大小始终是原来的两倍。在哪种情况下，所用的时间也会增加一倍？什么时候会比这多一点？什么时候翻两番

---

最后，您可以尝试找到线性或二次函数，这些函数为给定输入生成（大致）这些结果（即运行时间）。如果你能找到一个线性方程（形式为y=ax+b），那么它就是O（n），如果你需要一个二次方程，那么它就是O（n2），依此类推。

是的，我试过了，但我怀疑我是否考虑了x轴的输入大小和y轴的运行时间。我把x取为512个单位，y取为70个单位。。。我怀疑我可以用不同的单位。我很伤心地忘记了我的学校数学…看看输入大小和各自的执行时间就知道了。当输入大小翻倍时，执行时间会发生什么变化？它也加倍了吗？是不是比两倍多一点？它是四倍吗？是的，我也试过了，但是A和C大约是O（n）。。B是O（nlogn），但没有O（n^2）O（logn）：如果输入大小加倍，则运行时增加1