Algorithm 将矩阵元素表示为向量的算法

问题陈述：

我有一个数组

M

，包含

M

行和

n

列。数组

M

中填充了非零元素

我还有一个向量

t

和

n

元素，还有一个向量

omega

使用

m

元素

t

的元素对应于矩阵

M

的列

omega

的元素对应于矩阵

M

的行

算法目标：

将

chi

定义为向量

t

和

omega

的乘积。我需要获得一个一维向量

a

，其中

a

的每个元素都是

chi

的函数

chi的每个元素都是唯一的（即每个元素都是不同的）

使用数学符号，这可以表示为

a（chi）

向量

a

的每个元素对应于

M

的一个或多个元素

Matlab代码：

下面是一个代码片段，显示了向量

t

和

omega

是如何生成的。矩阵

M

是预先存在的

[m,n] = size(M);
t = linspace(0,5,n);
omega = linspace(0,628,m);

概念图：

这似乎是一种沿着恒定气的整合（如果这是正确的话）。

参考资料：

参考文献中未明确说明该算法。我只希望这个算法的描述方式能让人想起计算机科学教科书

如图11.5所示，矩阵M为图11.5（a）。目标是找到将图11.5（a）转换为11.5（b）的算法

该算法似乎是一种积分类型（可能是平均值？），沿着常数

chi

我觉得这就是您需要使用的matlab函数。如链接中所述：

B=reformate（A，siz）

返回一个n维数组，该数组的元素与A相同，但被重塑为

siz

，这是一个表示重塑数组维度的向量

也就是说，创建一个向量

siz

，其中包含数字

m*n

，并说

a=restrape（p，siz）

，其中p是向量t和ω的乘积；或者说类似于

A=重塑（t*ω，[m*n]）

。（我这里没有matlab，或者我会运行一个测试，看看我的产品是否正确。）注意，链接没有显示一个例子，在矩阵参数之后有一个数字（而不是几个）来

restrape

，但我希望从描述中可以看出

a=restrape（t*ω，m*n）

可能也能工作。

在我看来，这就是您需要使用的matlab函数。如链接中所述：

B=reformate（A，siz）

返回一个n维数组，该数组的元素与A相同，但被重塑为

siz

，这是一个表示重塑数组维度的向量

---

也就是说，创建一个向量

siz

，其中包含数字

m*n

，并说

a=restrape（p，siz）

，其中p是向量t和ω的乘积；或者说类似于

A=重塑（t*ω，[m*n]）

。（我这里没有matlab，或者我会运行一个测试，看看我的产品是否正确。）注意，链接没有显示一个例子，在矩阵参数之后有一个数字（而不是几个）来

restrape

，但我希望从描述中可以看出

a=restrape（t*ω，m*n）

也可能有效。

您应该添加伪代码或指向要实现的算法的链接。据我所知，我开发了以下代码：

M = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]' % easy test M matrix
a = reshape(M, prod(size(M)), 1)    % convert M to vector 'a' with reshape command

[m,n] = size(M);                    % Your sample code
t = linspace(0,5,n);                % Your sample code
omega = linspace(0,628,m);          % Your sample code 

for i=1:length(t)
    for j=1:length(omega)           % Acces a(chi) in the desired order
        chi = length(omega)*(i-1)+j;
        t(i)                        % related t value
        omega(j)                    % related omega value
        a(chi)                      % related a(chi) value
    end
end

---

正如您所看到的，我还认为重塑（）函数是解决问题的方法。我希望这段代码能有所帮助，

您应该添加一个伪代码或一个指向要实现的算法的链接。据我所知，我开发了以下代码：

M = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]' % easy test M matrix
a = reshape(M, prod(size(M)), 1)    % convert M to vector 'a' with reshape command

[m,n] = size(M);                    % Your sample code
t = linspace(0,5,n);                % Your sample code
omega = linspace(0,628,m);          % Your sample code 

for i=1:length(t)
    for j=1:length(omega)           % Acces a(chi) in the desired order
        chi = length(omega)*(i-1)+j;
        t(i)                        % related t value
        omega(j)                    % related omega value
        a(chi)                      % related a(chi) value
    end
end

---

正如您所看到的，我还认为重塑（）函数是解决问题的方法。我希望这段代码能有所帮助，

基本思想是使用两个单独的循环。外循环位于

chi

变量值之上，而内循环位于

i

变量值之上。参考原始问题中的上图，

i

变量对应于x轴（时间），而

j

变量对应于y轴（频率）。假设

chi

、

i

和

j

变量可以采用任何实数，然后使用它们来查找与矩阵

M

中的元素对应的振幅。积分只是

M

元素的平均值

下面的代码片段概述了使用从2D到1D的光谱折叠将矩阵元素表示为向量的基本算法。我找不到这方面的任何参考资料，但这是一个适合我的解决方案

% Amp = amplitude vector corresponding to Figure 11.5(b) in book reference
% M = matrix corresponding to the absolute value of the complex Gabor transform 
% matrix in Figure 11.5(a) in book reference
% Nchi = number of chi in chi vector
% prod = product of timestep and frequency step
% dt = time step
% domega = frequency step
% omega_max = maximum angular frequency
% i = time array element along x-axis
% j = frequency array element along y-axis
% current_i = current time array element in loop
% current_j = current frequency array element in loop
% Nchi = number of chi
% Nivar = number of i variables
% ivar = i variable vector

% calculate for chi = 0, which only occurs when
% t = 0 and omega = 0, at i = 1
av0 = mean( M(1,:) );           
av1 = mean( M(2:end,1) );       
av2 = mean( [av0 av1] );    
Amp(1) = av2;                  

% av_val holds the sum of all values that have been averaged
av_val_sum = 0;

% loop for rest of chi 
for ccnt = 2:Nchi                       % 2:Nchi

    av_val_sum = 0;                     % reset av_val_sum 
    current_chi = chi( ccnt );          % current value of chi

    % loop over i vector
    for icnt = 1:Nivar                  % 1:Nivar

        current_i = ivar( icnt );
        current_j = (current_chi / (prod * (current_i - 1))) + 1;
        current_t = dt * (current_i - 1);
        current_omega = domega * (current_j - 1);

        % values out of range
        if(current_omega > omega_max)
            continue;
        end

        % use bilinear interpolation to find an amplitude
        % at current_t and current_omega from matrix M
        % f_x_y is the bilinear interpolated amplitude

        % Insert bilinear interpolation code here

        % add to running sum
        av_val_sum = av_val_sum + f_x_y;
    end % icnt loop

        % compute the average over all i
        av = av_val_sum / Nivar;

        % assign the average to Amp
        Amp(ccnt) = av;

end % ccnt loop 

---

基本思想是使用两个独立的循环。外循环位于

chi

变量值之上，而内循环位于

i

变量值之上。参考原始问题中的上图，

i

变量对应于x轴（时间），而

j

变量对应于y轴（频率）。假设

chi

、

i

和

j

变量可以采用任何实数，然后使用它们来查找与矩阵

M

中的元素对应的振幅。积分只是

M

元素的平均值

下面的代码片段概述了使用从2D到1D的光谱折叠将矩阵元素表示为向量的基本算法。我找不到这方面的任何参考，但这是一个解决方案