Algorithm 如何使多个多边形相交？

我正在寻找具有以下输入和输出的算法：

输入：平面中的一组多边形。例如P1…Pn和S。（P1…Pn可能是凹的，S是凸的。）

输出：此平面中多边形集的面积，等于S的差和P1…Pn的并集

我找到了两个多边形相交或合并的算法。但是，由于这些操作中的每一个都可能产生几个多边形，如果我做得很幼稚的话，我会创建成吨的多边形

那么：如何处理多个多边形的相交

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如果所有多边形都连接在一起就可以了，因为我要的只是这个区域。我的想法是使用有向多边形来模拟孔，但是我又一次遇到了一个问题，即我是否有一个“最小表示”，因为n可能会爆炸。[你明白我在说什么吗？这很奇怪…

一个解决方案是将每个多边形转换成一组三角形。一旦你这样做，就很容易找到一组区域之间的并集/交集/差异，因为你可以在三角形上执行相同的功能（两个三角形上的结果可能包括多达6个三角形）。

一个解决方案是将每个多边形转换为一组三角形。一旦这样做，就很容易找到一组区域之间的并集/交集/差异，因为您可以在三角形上执行相同的功能（两个三角形上的结果可能包括多达6个三角形）.

您可以将所有边组合成一个。它可能不是最优的（？），但至少您将得到您所寻找的最小表示。

您可以将所有边组合成一个。它可能不是最优的（？）但至少你会得到你想要的最小表示。

最直接的方法是将凹多边形分解为凸多边形。然后两个凸多边形相交几乎是微不足道的。

最直接的方法是将凹多边形分解为凸多边形。然后相交对两个凸多边形进行剖分几乎是微不足道的。

顺便说一句，在第266页以及其他来源中描述了使用扫描线算法使两个（非）凸多边形相交。这远远优于划分为凸块或三角剖分。顺便说一句，使用扫描线算法使两个（非）凸多边形相交凸面多边形在第266页以及其他来源中有描述。这远远优于分割成凸面块或三角剖分。是的，这就是问题所在：每次迭代可能会使多边形数量增加三倍。因此，如果我有n个三角形，我将得到约n*3^（n-1）个三角形…如果n增加，这将爆炸。有必要“压缩”在前面的步骤中，通过组合可能的多边形或删除空交点来解决问题。那么：如何做到这一点呢？是的，这就是问题所在：每次迭代可能会使多边形的数量增加三倍。因此，如果我有n个三角形，我将得到大约n*3^（n-1）个三角形……如果n增加，这将爆炸。有必要“压缩”在前面的步骤中，通过组合可能的多边形或删除空交点来解决问题。那么：如何做到这一点？