Algorithm 计算不同子序列的时间复杂度

问题是，我想出了下面的代码，但我很难找出它的时间复杂性。知道如何计算它的时间复杂度吗？（如果没有字典内存怎么办）

public int NumDistinct（字符串s，字符串t）
{
if（string.IsNullOrEmpty（s）和&string.IsNullOrEmpty（t））
返回1；
else if（string.IsNullOrEmpty（s）| | string.IsNullOrEmpty（t））
返回0；
返回FindSequences（s，0，t，0）；
}
字典记忆=新字典（）；
私有int-FindSequences（字符串s、int-idxs、字符串t、int-idxt）
{
if（idxt==t.Length）
返回1；
else if（idxs==s.Length）
返回0；
string key=string.Format（“{0}-{1}”，idxs，idxt）；
if（memomery.ContainsKey（键））
归还回忆录[钥匙]；
int结果=0；
如果（s[idxs]==t[idxt]）{
结果=FindSequences（s，idxs+1，t，idxt+1）+FindSequences（s，idxs+1，t，idxt）；
}否则{
结果=查找序列（s，idxs+1，t，idxt）；
}
添加（键、结果）；
返回结果；
}
这里的时间复杂度是
O（SizeOf（s）*SizeOf（t））
。对于
动态编程解决方案
，您可以使用不同状态的数量来计算时间复杂度，这里的状态数量是
SizeOf（s）*SizeOf（t）

动态规划使用了
记忆的概念
，即存储一个状态的结果，以便在遇到相同的状态时可以使用它，这样我们就可以有效地不进行冗余计算，因为状态经常重复，当它们重复时，我们使用以前计算的结果来降低时间复杂度

还要注意，时间复杂度还取决于
查找表
或
DP表
，在上述情况下，这是一个
字典
，因此您还必须考虑
字典查找
和
字典插入
的时间，有效地使复杂度为：

O（SizeOf（s）*SizeOf（t）*查字典或插入字典的时间）
 如果我们删除“字典记忆”，时间复杂度是多少？因为您正在删除
记忆步骤
，时间复杂度将变成
指数
，即在最坏的情况下：在递归调用的每个步骤中，您可以做出两个决定，即在答案中是否包含字符串
t
的当前字母表，您可以通过将
idxt
变量增加一个或保持不变来实现这一点，因此您有
2^n
生成搜索空间的可能方法，其中
n
是字符串
t
的大小。
        public int NumDistinct (string s, string t)
        {
            if (string.IsNullOrEmpty (s) && string.IsNullOrEmpty (t))
                return 1;
            else if (string.IsNullOrEmpty (s) || string.IsNullOrEmpty (t))
                return 0;

            return FindSequences (s, 0, t, 0);
        }

        Dictionary<string, int> memoery = new Dictionary<string, int> ();

        private int FindSequences (string s, int idxs, string t, int idxt)
        {
            if (idxt == t.Length)
                return 1;
            else if (idxs == s.Length)
                return 0;

            string key = string.Format ("{0}-{1}", idxs, idxt);
            if (memoery.ContainsKey (key))
                return memoery [key];

            int result = 0;
            if (s [idxs] == t [idxt]) {
                result = FindSequences (s, idxs + 1, t, idxt + 1) + FindSequences (s, idxs + 1, t, idxt);
            } else {
                result = FindSequences (s, idxs + 1, t, idxt);
            }
            memoery.Add (key, result);
            return result;
        }