C动态打印F双精度，无精度损失，无尾随零

我是C语言的新手，从书中/从网上学习。我正在尝试编写一个函数，可以将任何

double

传递给它，并返回一个

int

，用于

printf（“%.*lf”…

语句中，这样返回的

int

既不会降低精度，也不会产生尾随零

我有一个工作的功能，但它是相当大的，因为它是为可读性和所有评论写的

为了总结这个函数，我计算了在

10>d>=0

范围内获得

double

所需的10个除法，只取小数部分并将其放入一个

字符串中，其中有n个小数位，其中
n=15-小数位数\u（我读到类型
double
只能跟踪15位数字），从右到左检查
字符串
是否有尾随零并保持计数，最后返回一个
int
，它表示小数点右侧的非零位数

有更简单的方法吗？谢谢

int get_number_of_digits_after_decimal(double d)
{
  int i = 0;      /* sometimes you need an int */
  int pl = 0;     /* precision left = 15 - sigfigs */
  int sigfigs = 1; /* the number of digits in d */
  char line[20];  /* used to find last non-zero digit right of the decimal place */
  double temp;    /* a copy of d used for destructive calculations */

  /* find digits to right of decimal */
  temp = d;
  while(sigfigs < 15)
  {
    if(temp < 0)
      temp *= -1;
    if(temp < 10)
      break;
    temp /= 10;
    ++sigfigs;
  }
  /* at this point 10 > temp >= 0
  * decrement temp unitl 1 > temp >=0 */
  while(temp > 1)
  {
    --temp;
  }
  if(temp == 0)
    return(0);
  pl = 15 - sigfigs;   /* if n digits left of decimal, 15-n to right */
  switch(pl)
  {
  case 14:
    sprintf(line, "%.14lf", d);
    break;
  case 13:
    sprintf(line, "%.13lf", d);
    break;
  case 12:
    sprintf(line, "%.12lf", d);
    break;
  case 11:
    sprintf(line, "%.11lf", d);
    break;
  case 10:
    sprintf(line, "%.10lf", d);
    break;
  case 9:
    sprintf(line, "%.9f", d);
    break;
  case 8:
    sprintf(line, "%.8lf", d);
    break;
  case 7:
    sprintf(line, "%.7lf", d);
    break;
  case 6:
    sprintf(line, "%.6lf", d);
    break;
  case 5:
    sprintf(line, "%.5lf", d);
    break;
  case 4:
    sprintf(line, "%.4lf", d);
    break;
  case 3:
    sprintf(line, "%.3lf", d);
    break;
  case 2:
    sprintf(line, "%.2lf", d);
    break;
  case 1:
    sprintf(line, "%.1lf", d);
    break;
  case 0:
    return(0);
    break;
  }
  i = (strlen(line) - 1); /* last meaningful digit char */
  while(1) /* start at end of string, move left checking for first non-zero */
  {
    if(line[i] == '0') /* if 0 at end */
    {
      --i;
      --pl;
    }
    else
    {
      break;
    }
  }
  return(pl);
}

int获取小数点后的数字（双d）
{
int i=0；/*有时您需要一个int*/
int pl=0；/*精度左=15-符号*/
int sigfights=1；/*d中的位数*/
字符行[20]；/*用于查找小数点右侧的最后一个非零位*/
双温；/*用于破坏性计算的d的副本*/
/*查找小数点右边的数字*/
温度=d；
而（小于15）
{
如果（温度<0）
温度*=-1；
如果（温度<10）
打破
温度/=10；
++无花果；
}
/*此时10>温度>=0
*减量温度单位1>温度>=0*/
而（温度>1）
{
--温度；
}
如果（温度==0）
返回（0）；
pl=15-sigfigs；/*如果小数点左边有n位，则右边有15-n位*/
开关（pl）
{
案例14：
sprintf（行，.14lf“，d）；
打破
案例13：
sprintf（行，.13lf“，d）；
打破
案例12：
sprintf（行“.12lf”，d）；
打破
案例11：
sprintf（行“%.11lf”，d）；
打破
案例10：
sprintf（行“%.10lf”，d）；
打破
案例9：
sprintf（行“%.9f”，d）；
打破
案例8：
sprintf（行“%.8lf”，d）；
打破
案例7：
sprintf（行“%.7lf”，d）；
打破
案例6：
sprintf（行“%.6lf”，d）；
打破
案例5：
sprintf（行“%.5lf”，d）；
打破
案例4：
sprintf（行“%.4lf”，d）；
打破
案例3：
sprintf（行“%.3lf”，d）；
打破
案例2：
sprintf（行“%.2lf”，d）；
打破
案例1：
sprintf（行“%.1lf”，d）；
打破
案例0：
返回（0）；
打破
}
i=（strlen（line）-1）；/*最后一个有意义的数字字符*/
当（1）/*从字符串末尾开始时，向左移动以检查第一个非零*/
{
如果（第[i]行=='0'）/*如果末尾为0*/
{
--一,；
--pl；
}
其他的
{
打破
}
}
收益率（pl）；
}
我注意到的第一件事是，你将
temp
除以
10
，这会导致精度下降

不是要让您停止或阻止您再次尝试，但正确实现这一点比您所展示的要复杂得多

盖伊·斯蒂尔（Guy L.Steele）和乔恩·怀特（Jon L.White）写了一篇名为“”的论文，详细介绍了一些陷阱，并介绍了一种用于打印浮点数的工作算法。这本书读得很好。
可能没有更简单的方法。这是一个相当复杂的问题

您的代码无法正确解决此问题，原因如下：


大多数浮点运算的实际实现不是十进制的，而是二进制的。因此，当你将一个浮点数乘以10或除以10时，你可能会失去精度（这取决于数字）
尽管标准的
64位IEEE-754
浮点格式为尾数保留
53
位，这相当于
floor（log10（2^53））
=
15十进制数字，此格式的有效数字在精确打印时可能需要在小数部分最多包含一些
1080十进制数字，这似乎是您要问的问题

解决此问题的一种方法是在
snprintf（）
中使用
%a
格式类型说明符，该说明符将使用十六进制数字作为尾数打印浮点值，而1999年的C标准保证，如果浮点格式为基数-2，则该说明符将打印所有有效数字（又名base-2或简单的二进制）。这样，你就可以得到数字尾数的所有二进制数字。从这里你就可以计算出小数部分有多少个十进制数字

现在，请注意：

1.00000=2+0=1.00000（二进制）

0.50000=2-1=0.10000

0.25000=2-2=0.01000

0.12500=2-3=0.00100

0.06250=2-4=0.00010

0.03125=2-5=0.00001

等等

在这里，您可以清楚地看到，在二进制表示法中点右侧的第i
-th位置的二进制数字也在十进制表示法中点右侧的第i

-th位置产生最后一个非零十进制数字

因此，如果您知道二进制浮点数中最低有效非零位的位置，您可以计算出需要多少位十进制数字才能精确打印数字的小数部分

这就是我的程序所做的

代码：

您可以看到，

π

和

0.1

仅在

15

个十进制数字之前为真，其余数字显示了真正四舍五入的数字，因为这些数字不能以二进制浮点格式精确表示

您还可以看到

DBL_MIN

，最小的正标准化

双

值，具有

1022<
// file: PrintFullFraction.c
//
// compile with gcc 4.6.2 or better:
//   gcc -Wall -Wextra -std=c99 -O2 PrintFullFraction.c -o PrintFullFraction.exe
#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <assert.h>

#if FLT_RADIX != 2
#error currently supported only FLT_RADIX = 2
#endif

int FractionalDigits(double d)
{
  char buf[
           1 + // sign, '-' or '+'
           (sizeof(d) * CHAR_BIT + 3) / 4 + // mantissa hex digits max
           1 + // decimal point, '.'
           1 + // mantissa-exponent separator, 'p'
           1 + // mantissa sign, '-' or '+'
           (sizeof(d) * CHAR_BIT + 2) / 3 + // exponent decimal digits max
           1 // string terminator, '\0'
          ];
  int n;
  char *pp, *p;
  int e, lsbFound, lsbPos;

  // convert d into "+/- 0x h.hhhh p +/- ddd" representation and check for errors
  if ((n = snprintf(buf, sizeof(buf), "%+a", d)) < 0 ||
      (unsigned)n >= sizeof(buf))
    return -1;

//printf("{%s}", buf);

  // make sure the conversion didn't produce something like "nan" or "inf"
  // instead of "+/- 0x h.hhhh p +/- ddd"
  if (strstr(buf, "0x") != buf + 1 ||
      (pp = strchr(buf, 'p')) == NULL)
    return 0;

  // extract the base-2 exponent manually, checking for overflows
  e = 0;
  p = pp + 1 + (pp[1] == '-' || pp[1] == '+'); // skip the exponent sign at first
  for (; *p != '\0'; p++)
  {
    if (e > INT_MAX / 10)
      return -2;
    e *= 10;
    if (e > INT_MAX - (*p - '0'))
      return -2;
    e += *p - '0';
  }
  if (pp[1] == '-') // apply the sign to the exponent
    e = -e;

//printf("[%s|%d]", buf, e);

  // find the position of the least significant non-zero bit
  lsbFound = lsbPos = 0;
  for (p = pp - 1; *p != 'x'; p--)
  {
    if (*p == '.')
      continue;
    if (!lsbFound)
    {
      int hdigit = (*p >= 'a') ? (*p - 'a' + 10) : (*p - '0'); // assuming ASCII chars
      if (hdigit)
      {
        static const int lsbPosInNibble[16] = { 0,4,3,4,  2,4,3,4, 1,4,3,4, 2,4,3,4 };
        lsbFound = 1;
        lsbPos = -lsbPosInNibble[hdigit];
      }
    }
    else
    {
      lsbPos -= 4;
    }
  }
  lsbPos += 4;

  if (!lsbFound)
    return 0; // d is 0 (integer)

  // adjust the least significant non-zero bit position
  // by the base-2 exponent (just add them), checking
  // for overflows

  if (lsbPos >= 0 && e >= 0)
    return 0; // lsbPos + e >= 0, d is integer

  if (lsbPos < 0 && e < 0)
    if (lsbPos < INT_MIN - e)
      return -2; // d isn't integer and needs too many fractional digits

  if ((lsbPos += e) >= 0)
    return 0; // d is integer

  if (lsbPos == INT_MIN && -INT_MAX != INT_MIN)
    return -2; // d isn't integer and needs too many fractional digits

  return -lsbPos;
}

const double testData[] =
{
  0,
  1, // 2 ^ 0
  0.5, // 2 ^ -1
  0.25, // 2 ^ -2
  0.125,
  0.0625, // ...
  0.03125,
  0.015625,
  0.0078125, // 2 ^ -7
  1.0/256, // 2 ^ -8
  1.0/256/256, // 2 ^ -16
  1.0/256/256/256, // 2 ^ -24
  1.0/256/256/256/256, // 2 ^ -32
  1.0/256/256/256/256/256/256/256/256, // 2 ^ -64
  3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459,
  0.1,
  INFINITY,
#ifdef NAN
  NAN,
#endif
  DBL_MIN
};

int main(void)
{
  unsigned i;
  for (i = 0; i < sizeof(testData) / sizeof(testData[0]); i++)
  {
    int digits = FractionalDigits(testData[i]);
    assert(digits >= 0);
    printf("%f %e %.*f\n", testData[i], testData[i], digits, testData[i]);
  }
  return 0;
}

0.000000 0.000000e+00 0
1.000000 1.000000e+00 1
0.500000 5.000000e-01 0.5
0.250000 2.500000e-01 0.25
0.125000 1.250000e-01 0.125
0.062500 6.250000e-02 0.0625
0.031250 3.125000e-02 0.03125
0.015625 1.562500e-02 0.015625
0.007812 7.812500e-03 0.0078125
0.003906 3.906250e-03 0.00390625
0.000015 1.525879e-05 0.0000152587890625
0.000000 5.960464e-08 0.000000059604644775390625
0.000000 2.328306e-10 0.00000000023283064365386962890625
0.000000 5.421011e-20 0.0000000000000000000542101086242752217003726400434970855712890625
3.141593 3.141593e+00 3.141592653589793115997963468544185161590576171875
0.100000 1.000000e-01 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
inf inf inf
nan nan nan
0.000000 2.225074e-308 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002225073858507201383090232717332404064219215980462331830553327416887204434813918195854283159012511020564067339731035811005152434161553460108856012385377718821130777993532002330479610147442583636071921565046942503734208375250806650616658158948720491179968591639648500635908770118304874799780887753749949451580451605050915399856582470818645113537935804992115981085766051992433352114352390148795699609591288891602992641511063466313393663477586513029371762047325631781485664350872122828637642044846811407613911477062801689853244110024161447421618567166150540154285084716752901903161322778896729707373123334086988983175067838846926092773977972858659654941091369095406136467568702398678315290680984617210924625396728515625