C语言中矩形法的二重积分

我想知道如何计算下图所示的二重积分

我需要用C来计算它，用矩形法 我已经知道如何计算积分了，但不知道如何计算双积分 我已经用C计算了上面的积分 从0到1的积分（1/（1+x^2））x 但我不明白我应该如何继续下去

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如果有人能为我指出正确的方向，说明我应该如何处理此解决方案。

您可以使用（级联）的定义：

int n=5000//或大数，离散化步骤
双dxy=1.0d/n；
二重积分=0.0d；
for（int yi=0；yi

换言之，计算积分如下：

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此二重积分有效地计算了从平面z=0到由z=1/（1+x^2+y^2）定义的曲面（y=0到1，x=0到1）的体积。以下示例使用方形底座的中点计算高度为z且方形底座ΔyΔx的（n^2）柱的体积以计算z。除了使用正方形的中点，它与CommuSoft的示例相同

#include <stdio.h>
#define n 1000
/* sum should ~= 0.63951 */
int main()
{
int ix, iy;
double x, y, sum, dydx;
    dydx = 1./((double)n * (double)n);
    sum = 0.0;
    for(iy = 0; iy < n; iy++){
        y = (0.5+(double)iy)/((double)n);
        for(ix = 0; ix < n; ix++){
            x = (0.5+(double)ix)/((double)n);
            sum += 1. / (1. + x*x + y*y);
        }
    }
    sum *= dydx;
    printf("%.15lf\n", sum);
    return(0);
}

#包括
#定义n 1000
/*总和应~=0.63951*/
int main（）
{
int ix，iy；
双x，y，和，dydx；
dydx=1./（（双）n*（双）n）；
总和=0.0；
对于（iy=0；iy

您到底需要什么帮助？你不懂二重积分吗？是的，查阅一本介绍微积分的书。（提示：你可能会发现嵌套循环很有用。）我投票结束这个问题，因为它是关于数学的。这是一个使用高斯求积进行的简单积分。矩形域再简单不过了，函数的性能也很好。这个人的名字叫“Riemann”（只是在维基百科上找到）。

#include <stdio.h>
#define n 1000
/* sum should ~= 0.63951 */
int main()
{
int ix, iy;
double x, y, sum, dydx;
    dydx = 1./((double)n * (double)n);
    sum = 0.0;
    for(iy = 0; iy < n; iy++){
        y = (0.5+(double)iy)/((double)n);
        for(ix = 0; ix < n; ix++){
            x = (0.5+(double)ix)/((double)n);
            sum += 1. / (1. + x*x + y*y);
        }
    }
    sum *= dydx;
    printf("%.15lf\n", sum);
    return(0);
}