C++ C++；不截断双打？

:

运行以下代码的结果：

#include <cstdio>

//i define printBits elsewhere but that's not relevant to my question
void printBits(const float f);
void printBits(const double f);

int main(int argc, char **argv) {
  float f=4.2;
  double d=4.2;
  printf("float: %20.20f\n",f);
  printBits(f);
  printf("double: %50.50f\n",d);
  printBits(d);

 return 0;
}

请注意，我是如何将

f

和

d

都设置为4.2的，但浮点值略小于4.2，双精度值略大于4.2。我理解为什么浮点值小于4.2；4.2值被截断为小于4.2的值~2^-21。但是，我不明白为什么double值略大于4.2。我认为float和double值只是截断，但double值似乎是向上舍入而不是向下舍入

---

通常情况下，是否将浮点和双精度舍入到最接近的可表示值？花车和双人轮换是否不同？我已尝试搜索此项，但找不到任何相关内容。

浮点值不会被截断，而是四舍五入到最接近的可表示值。您已经发现了一个有趣的例子，根据浮点的大小，舍入的方向不同，但这并不少见；您可以预期舍入在大约50%的时间内上升，在大约50%的时间内下降，其中一些值是完全可表示的，根本不舍入。例如，4.25将是精确的。

浮点值不会被截断，而是四舍五入到最接近的可表示值。您已经发现了一个有趣的例子，根据浮点的大小，舍入的方向不同，但这并不少见；您可以预期舍入在大约50%的时间内上升，在大约50%的时间内下降，其中一些值是完全可表示的，根本不舍入。例如，4.25是精确的。

如果你包含<代码> <代码>，你在C++中工作，而不是C。你肯定是在C++中工作，而不是C。不要用错误的语言来标记它——这会使人厌烦，导致投票失败。希望有人能解释一下4.2是如何不能精确地表示为二进制浮点的，但这就是原因。有一个标准的交叉引用问答，答案是否定的，但它不一定是你期望的方式。如果你包含了<代码> /COD>，你在C++中工作，而不是C。你肯定是在C++中工作，而不是C。不要用错误的语言来标记它——这会使人厌烦，导致投票失败。希望有人能解释一下4.2是如何不能精确地表示为二进制浮点的，但这就是原因。这里有一个标准的交叉参考问答，答案是否定的，但它不一定按照你期望的方式工作。我认为容易可视化的例子可能会很有用。例如，如果

float

可以表示0、¼、½、¾和1，

double

可以表示0，⅛, ¼, ⅜, ½, ⅝, ¾, ⅞, 和1，然后将.6转换为

float

将四舍五入到½（接近.5而不是.75），但将.6转换为

double

将四舍五入到⅝ （接近0.625而不是0.5）。我认为易于可视化的示例可能很有用。例如，如果

float

可以表示0、¼、½、¾和1，

double

可以表示0，⅛, ¼, ⅜, ½, ⅝, ¾, ⅞, 和1，然后将.6转换为

float

将四舍五入到½（接近.5而不是.75），但将.6转换为

double

将四舍五入到⅝ （接近0.625而不是0.5）。

float: 4.19999980926513671875
0    10000001 00001100110011001100110

double: 4.20000000000000017763568394002504646778106689453125
0 10000000001 0000110011001100110011001100110011001100110011001101