C++ 我的二进制搜索应用程序不在这里吗？

所以，我在解决这个问题：

一个奇妙的发现即将在生物学领域发生，你是这个研究团队的一员。这项研究是关于测量细胞在无氧和有毒物质环境中的生长情况。研究小组得出了一个可靠的假设，分析数据告诉他们：生长、天数和毒性；由以下公式关联：

p=N*NcN

其中p是以数千个细胞为单位测量的生长

N是经过的天数

c是与实验毒性水平相关的常数

当这些细胞达到特定生长时，你的生物学伙伴需要从细胞中取出一些组织。他们要求你写一个程序，告诉他们这将发生的确切时间，给定毒性水平和所需的生长

输入

第一行是T（1≤ T≤ 40000），测试用例的数量，然后是T测试用例

每个测试用例都是一行，有两个整数（pc）由空格分隔

p（1≤ P≤ 1015）

c（1≤ c≤ (五)

输出

对于每个测试用例，您必须以十进制格式输出预期时间

我所做的是使用二进制搜索查找天数，如下所示：

#define eps 1e-7
const double cont = 14.0;
double p,c;
double binary (double start, double end);
double func (double n);
int main (void)
{
    int t;
    cin>>t;
    while (t != 0)
    {
        cin>>p>>c;
        double mid,ans,start=0,end=cont;
        ans = binary(start,end);
        cout.precision(6);
        cout<<fixed<<ans<<"\n";         
        t--;
    }
    return 0;
}

double func (double n)
{
    double ret = n*pow(n,c*n);
    return ret;
}

double binary (double start, double end)
{
    if (start <= end)
    {
        double mid = start + (end-start)/2.0;
        if (func(mid)-p <= eps)
            return mid;
        else if (func(mid)-p > eps)
            return binary(start,mid);
        else
            return binary(mid,end);
    }
}

附言：我没有张贴图书馆和所有的东西，以避免混乱。此外，一旦得到正确的值，我会将其设置为小数点后6位。我只是想知道，是我的逻辑不正确还是我的二进制搜索执行不正确

编辑：我提交的新代码

double binary (double start, double end)
    {
        if (start <= end)
        {
            double mid = start + (end-start)/2.0;
            double delta = func(mid) - p;
            if (delta < -1*eps)
                return binary(mid,end);
            else if (delta > eps)
                return binary(start,mid);
            else
                return mid;
        }
    }

双二进制（双开始，双结束）
{
如果（启动eps）
返回二进制（开始，中间）；
其他的
中途返回；
}
}

您的测试顺序不合理：

if (func(mid)-p <= eps)
    return mid;
else if (func(mid)-p > eps)
    return binary(start,mid);
else
    return binary(mid,end);

---

牛顿搜索可能比这更快。

您正在按不合理的顺序进行测试：

if (func(mid)-p <= eps)
    return mid;
else if (func(mid)-p > eps)
    return binary(start,mid);
else
    return binary(mid,end);

---

牛顿搜索可能比这更快。

除了JSF解释的搜索问题之外，您的计算方式也比您需要的更精确

您需要精度为10^-6的

N

。在您的实现中，您一直在搜索，直到找到精度为10^-7的

P

的值。由于函数是指数函数，因此非常陡峭，即

P

随着

N

的变化非常快，这将导致计算量远远超过需要

相反，您应该有一个停止条件

end-start<1e-6

现在我有一个语义问题：10^-6的准确度是否意味着所有数字都必须是正确的，或者最后一个数字是否允许被关闭1？如果允许，停止后，

start

或

end

将是一个很好的答案。如果没有，可以向上舍入到最接近的10^-6。您应该四舍五入，因为该语句可能要求第一个

N

where

func（N）>P

，而不是等式的近似值。然后，如果它们不同，检查

start

的舍入值是否满足该语句。如果是，则输出该值；如果不是，则输出

end

的舍入值

---

给定14.0的上限，搜索空间仅为

14.0/1e-6=1.4*10^8

元素。基本的2个日志刚好超过27，因此每个测试用例只需要28次迭代（如果计算更精确的上限，可能需要27次）。这当然不需要复杂的优化就可以通过。

除了JSF解释的搜索问题之外，您的计算方法也比您需要的更精确

您需要精度为10^-6的

N

。在您的实现中，您一直在搜索，直到找到精度为10^-7的

P

的值。由于函数是指数函数，因此非常陡峭，即

P

随着

N

的变化非常快，这将导致计算量远远超过需要

相反，您应该有一个停止条件

end-start<1e-6

现在我有一个语义问题：10^-6的准确度是否意味着所有数字都必须是正确的，或者最后一个数字是否允许被关闭1？如果允许，停止后，

start

或

end

将是一个很好的答案。如果没有，可以向上舍入到最接近的10^-6。您应该四舍五入，因为该语句可能要求第一个

N

where

func（N）>P

，而不是等式的近似值。然后，如果它们不同，检查

start

的舍入值是否满足该语句。如果是，则输出该值；如果不是，则输出

end

的舍入值

---

给定14.0的上限，搜索空间仅为

14.0/1e-6=1.4*10^8

元素。基本的2个日志刚好超过27，因此每个测试用例只需要28次迭代（如果计算更精确的上限，可能需要27次）。这绝对不需要复杂的优化才能通过。

这个if语句看起来可疑<代码>如果（函数（mid）-p你的mid完全依赖于开始值和结束值，这就是你要返回的值。如果你从1开始到14，然后把它分成两半，那么你怎么期望它是1呢？那么0--14，0--7，0--3.5，0--1.75…0--875。你确定mid是你想要的吗？@Meghaa，但是在二进制搜索中，我们总是能找到mid值并将其与之比较。在这种情况下是否应该有所不同？我认为这不是关于二进制搜索…而是关于你希望你的代码做什么…你想知道

if (func(mid)-p < -eps)
    return binary(mid,end);
else if (func(mid)-p > eps)
    return binary(start,mid);
else
    return mid;

double binary (double start, double end)
{
    for (;;)
    {
        double mid = (start + end) * .5;
        double delta=func(mid)-p;

        if ( delta < -eps)
            start = mid;
        else if (delta > eps)
            end = mid;
        else
            return mid;
    }
}