Java 如何将一组坐标约束到圆形区域？

我正在做一个小游戏，我有一个角色可以在各个方向（x和y）移动，他的速度存储在两个整数中，

vx

和

vy

。现在，我想把他限制在一个固定的区域，但这个区域不应该是正方形，而是圆形。通过简单地应用距离公式，我可以很容易地检测出角色何时在圆之外，但这不是问题所在。我不知道该怎么办。如何计算圆内与越界坐标最近的点？更重要的是，我该如何修改速度变量来匹配这个边界

到目前为止，我已经确定我可以用一些简单的三角法找到圆上最近的点：

double angle = Math.atan2(posX, posY);
posX = (int)(Math.cos(angle)/radius);
posY = (int)(Math.sin(angle)/radius);

---

但这似乎是可以改进的。我完全不知道另一个因素。请帮助？

根据您的问题，我推测您想要确定对象的给定位置是否表示边界位置，例如，检测对象是否无法从此位置向左移动

---

我认为最简单的方法是在任何移动之前都有一个检查功能。也就是说，查看相对于给定位置的移动是否有效-这可以通过查看该操作的结果是否导致对象超出边界来完成。如果检查返回true，则可以执行该操作。如果检查返回false-不允许该移动

假设圆的中心位于

（0,0）

，那么精确的值实际上计算得非常好

当字符超出边界时，我们通过按

r/D

缩放旧值将字符带回到边界，其中

D=sqrt（x^2+y^2）

：

注意：这实际上相当于您使用trig的方式，因为

然后可以将速度设置为零，或通过设置

vx*=k

和

vy*=k

模拟碰撞边界，其中

k

是介于-1和0之间的阻尼常数

作为额外的触摸，您可以通过以下方式使角色在边界附近减速：

vx*=k*[(r-D)/r]

---

因为比例因子取决于位置，所以需要额外的项：越靠近边界，我们希望速度降低得更多。这里，

k

介于0和正1之间，因为我们只是在减速，而不是反转。

@Derek–这一切都很好，但它没有告诉我如何实际实现这一点。显示如何转换为笛卡尔坐标。@Derek–好的，但我在代码段中已经有了，它似乎对其他部分没有帮助。如果用极坐标表示字符的位置，解决方案应该很清楚。只需缩短距离，从他们所在的地方到他们的内部。好的，谢谢，我明白你的意思。然而，主要的问题是这会同时使两个速度相等。例如，如果字符直接进入圆的右侧，即单位圆上的aka（0,1），

vx

应减弱，但不应

vy

。如果它是垂直的，那么倒数就是真的，在45度角时，它们的阻尼是相等的。虽然有些案件很简单，但让我感到困惑的是那些介于任意案件之间的案件。很有道理。您想单独应用阻尼因子-我将编辑我的答案以澄清。

r*cos(tan(y/x))=r*x/sqrt(x^2+y^2)

vx*=k*[(r-D)/r]