Javascript 在地球上移动后找到最终的经纬度

我用哈弗森公式计算两个经纬度对之间的距离

function getDistanceFromLatLonInKm(lat1,lon1,lat2,lon2) {
    var R = 6371; // Radius of the earth in km
    var dLat = deg2rad(lat2-lat1);
    var dLon = deg2rad(lon2-lon1); 
    var lat1 = deg2rad(lat1);
    var lat2 = deg2rad(lat2);

    var a = 
        Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) + 
        Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2) * 
        Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2);

    var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a)); 
    var d = R * c;
    return d;
}

给定一个起点（lat1，lat2），直线上移动所需的距离和角度，我需要确定端点（如lat2和lon2）

请参阅下面我的尝试：

function getFinalLatLon(lat1, lon1, distance, angle) {
    var R = 6371; // Radius of the earth in km
    var c = distance/R;
    // Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a)) = c/2
    var a = // stuck here

    // looking for this part of the code

    return [lat2, lon2];
}

---

如果水平移动，可以将经度增加

距离/（R*cos（lat））

。不需要

atan

---

<>编辑：既然你想要一个通用的公式，请考虑下面的几何推导：

• 前视图：

• 侧视图：

• 整个设置：

注:

• r

  是起始位置的单位向量，

  s

  是终点

• a、b、c

  是辅助计算的中间向量

• （θ，φ）

  是（横向，纵向）坐标

• γ

  是您将要行驶方向的方位角

• δ

  是通过的角度（距离/半径

  R=6400000m

  ）

我们需要

a，b

与

r

垂直，并且

a

与北对齐。这使得：

c

由（简单三角学）给出：

因此我们得到了

s

（通过一些非常繁琐的代数）：

现在，我们可以使用以下公式计算

s

的最终（横向、纵向）坐标：

---

代码：

测试用例：

输入

（横向，纵向）=（45,0）

，

角度=0

，

距离=半径*deg2rad（90）

=>

（45,180）

（如我前面所说）

输入

（横向，纵向）=（0,0）

，

角度=90

，

距离=半径*deg2rad（90）

=>

（0,90）

（按预期-从赤道开始，向东移动90度）

输入

（横向，纵向）=（54,29）

，

角度=36

，

距离=半径*deg2rad（360）

=>

（54,29）

（如预期的那样-从任意位置开始，在任意方向整圈）

有趣的例子：输入

（lat，long）=（30，0）

，其他都一样。=><代码>（0，90）（我们预期的是

（30，90）

？-不是从赤道开始，向北移动90度）

原因是北纬90度不是东（如果你不在赤道上）！此图应显示原因：

如你所见，向北90度的移动路径不是向东

---

我刚刚发现了一个类似的问题，然后我按照解决方案提出了一个适用于我的案例的函数

希望它能帮助其他人：

function getFinalLatLon(lat1, lon1, distance, angle){ 
    function deg2rad(deg) {
        return deg * (Math.PI/180)
    }
    // dy = R*sin(theta) 
    var dy = distance * Math.sin(deg2rad(angle)) 
    var delta_latitude = dy/110574
    // One degree of latitude on the Earth's surface equals (110574 meters
    delta_latitude = parseFloat(delta_latitude.toFixed(6));

    // final latitude = start_latitude + delta_latitude
    var lat2 = lat1 + delta_latitude

    // dx = R*cos(theta) 
    var dx = distance * Math.cos(deg2rad(angle)) 
    // One degree of longitude equals 111321 meters (at the equator)
    var delta_longitude = dx/(111321*Math.cos(deg2rad(lat1))) 
    delta_longitude = parseFloat(delta_longitude.toFixed(6));

    // final longitude = start_longitude + delta_longitude
    var lon2 = lon1 + delta_longitude

    return [lat2, lon2];
}

---

水平移动的角度为0度。你可以随意切换。如果有人向北移动，那么西北方向将是90度135度，以此类推……

与

数学.atan2

相反？你是说<代码>数学.tan？不。。。它是Math.atan2所以你的意思是数学的倒数。atan2本身就是吗？我不想在这里开玩笑，但你的问题陈述（和标题）有点让人困惑。我只想要一个算法，在[lat1，lat2]和水平距离移动的情况下，让我到达[lat2，lon2]。这有点相似，在我接受之前让我证明一下。。。听起来很简单，让我大吃一惊。@TechyTimo-oops等等，对不起，有点missing@meowgoesthedog乘以180/Pi得到以度为单位的经度增量很好的解释。虽然第一个测试用例通过了，但似乎失败了-取地球半径=6371000米，距离=半径*deg2rad（90）和getFinalLatLong（45,0，距离，90，半径）返回[4.96..90]@TechyTimo您没有显示该

lat

值的其余部分，尽管-4.961562726608714e-15-即接近预期值零的非常小的数字。这是这类计算中典型的浮点错误，近似于双精度数字的机器ε。不确定这是否有效。假设你正北移动

2*（90-lat）

。你应该再次回到

lat

，但是你得到了

180-lat

，这是不正确的。我认为它是固定的-我缺少了一个非常需要的角度到弧度的转换。虽然这是必要的，但它不能解决我上面指出的问题。我不理解你的问题。。你向北移动什么？你能用实际数字吗…比如说你在纬度=45。如果你向北移动距离（地球半径）*90，你仍然应该到达纬度45（就在地球的另一边，即你的经度变化180）。但是，如果运行代码，纬度变为135，经度一点也不改变；我认为这是一个错误的结果。

function getFinalLatLon(lat1, lon1, distance, angle){ 
    function deg2rad(deg) {
        return deg * (Math.PI/180)
    }
    // dy = R*sin(theta) 
    var dy = distance * Math.sin(deg2rad(angle)) 
    var delta_latitude = dy/110574
    // One degree of latitude on the Earth's surface equals (110574 meters
    delta_latitude = parseFloat(delta_latitude.toFixed(6));

    // final latitude = start_latitude + delta_latitude
    var lat2 = lat1 + delta_latitude

    // dx = R*cos(theta) 
    var dx = distance * Math.cos(deg2rad(angle)) 
    // One degree of longitude equals 111321 meters (at the equator)
    var delta_longitude = dx/(111321*Math.cos(deg2rad(lat1))) 
    delta_longitude = parseFloat(delta_longitude.toFixed(6));

    // final longitude = start_longitude + delta_longitude
    var lon2 = lon1 + delta_longitude

    return [lat2, lon2];
}