Math 二维三重积构造垂线

在碰撞检测中，我一直遵循这一点，它使用2d三重积来构造一条垂直线。使用从c0到c1的向量A和从c0到原点的向量B。该主张是A，B，A的三重乘积垂直于A并在原点方向上。我不明白为什么会这样，也不明白在2D中是如何使用叉积的。

我看了一下，我绝对不会把它称为一个函数。通常的三重积使用一个叉积和一个点积，而这里是一行中的两个叉积，通过在2d向量上加一个零来构造3d向量。那么会发生什么呢

A×B=（Ax，Ay，0）×（Bx，By，0）=（0,0，Ax）∙通过−嗯∙Bx）
…×A=（Ax）∙通过−嗯∙（Bx）∙（唉，−Ax，0）

所以结果是（Ay，−Ax）。这确保了它确实垂直于A，如果A和B是平行的，那么多个变化会精确地表示出来。因此，对于不平行的A和B，一个方向将给出一个方向，另一个方向将给出另一个符号。如果你不想深入思考，就用实验来决定哪个是哪个

顺便说一句，我不会这样做的。相反，我会依赖于一个经典的方向谓词。但我还没有读完所有的文章，所以也许有理由不这么做。如果你想知道更多，请注意行列式

| Ax Bx Cx|
|艾比|
| 1  1  1|

（顺便说一下，它等于三重积（A×B）∙如果你用1而不是0来扩充，那么C）等于由A，B，C组成的三角形的有向面积的两倍。所以这个符号告诉你三角形的方向。你可以用它来计算符号OAB、OBC、OCA。如果他们都同意，原产地就包含在内。注意行列式| OAB |=Ax之类的东西∙通过−嗯∙Bx很容易计算

var-oab=Math.sign（a.x*b.y-a.y*b.x）；
var obc=数学符号（b.x*c.y-b.y*c.x）；
var oca=数学符号（c.x*a.y-c.y*a.x）；
如果（算术平均值（oab+obc+oca）==3）{
返回“包含来源”；
}
如果（oab*obc*oca==0）{
return“原点在边界上”；
}
var abc=数学符号（a.x*b.y+b.x*c.y+c.x*a.y-
a、 x*c.y-b.x*a.y-c.x*b.y）；
如果（oab！=abc）{
返回“外线ab”；
}否则如果（obc！=abc）{
返回“外线bc”；
}否则{
返回“外线ac”；
}

该链接页面相当长，向量有多种“三重乘积”，因此请包含该三重乘积的摘要。三个3D向量最常见的三重乘积是一个标量，而不是一个向量。是“三重产品”的实现。