Math '；差异'；在两个四元数之间

我在食人魔工作，但这是一个一般的四元数问题

我有一个对象，我首先对其应用旋转四元数Q1。稍后，我想让它看起来好像我最初将对象旋转了一个不同的四元数Q2

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如何计算四元数，该四元数将获取已旋转Q1的对象，并将其对齐，就好像我所做的只是将Q2应用于初始/默认方向一样？我在看lerping，但我不确定这是否只适用于方向而不是旋转？

听起来你想要的是Q1乘以Q2的倒数。按Q1的倒数进行变换会将对象旋转回其原始帧（如您所说的初始方向），然后按Q2进行变换会将对象旋转回其新方向

请注意，四元数的标准定义以从右到左的乘法顺序应用变换，因此您需要将其计算为Q=Q2*Q1^{-1}。

这样想

QInitial * QTransition = QFinal

通过将两边乘以QInitial ^{-1}（^{-1}是四元数共轭）来求解Q变换

就这么简单

• 请注意@Dan Park-如果你不同意我的数学，请对我的答案发表回复，不要更改数学。据我所知，这是对的

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将一些答案标记为正确如何？再看看数学溢出。。。（顺便说一句，我无法回答）这是一个老话题，但为什么这是正确的？我可以通过代码验证它，但我相信矩阵旋转的工作方式是相反的。例如，如果我想删除MInitia，我会从左边用MInitial^-1乘以两边，因为MInitial^-1*MInitial=Midentity。四元数“乘法”不像矩阵乘法那样向后。我在网上找不到可靠的解释，但我知道这是在柯伊伯的“四元数和旋转序列”中。（）-我不是说你应该去买那本书来证明你自己（尽管这是一本好书），但我记得在那里我学到了矩阵和四元数运算顺序之间的区别。谢谢你的回答。如果我再次陷入困境，我会去买这本书，但现在我很高兴它能起作用

QTransition = QFinal * QInitial^{-1}