Math 编程语言如何处理大量的算术运算

对于使用64位处理器的计算机，它可以处理的最大数字是264=18446744073709551616。编程语言，比如java或C++，C++如何处理比这个值高的算术运算。任何登记册都不能将其作为一件保存。这个问题是如何解决的？

一般来说，语言本身不处理高精度、高精度的大数算术。编写的库更可能使用其他数值方法来执行所需的操作

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例如（我现在只是编出来的），这样一个库可能会模拟实际的技术，您可能会使用这些技术手动执行大量的算术运算。这类库通常比使用内置算法慢得多，但有时需要额外的精度和准确度。

您的假设是错误的。它在单个寄存器中可以处理的最大数字是64位数字。然而，通过一些智能编程技术，您可以将几十个64位数字组合成一行，生成一个巨大的6400位数字，并使用它进行更多计算。它只是没有把数字放入一个寄存器那么快

即使是旧的8位和16位处理器也使用了这种技巧，它们只会让数字溢出到其他寄存器。它使数学变得更复杂，但它并没有结束各种可能性

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然而，这种高精度的数学是极不寻常的。我认为，即使你想计算美国的全部国债并将结果存储在津巴布韦元中，64位整数仍然足够大。不过，它绝对足够容纳我的储蓄账户的金额。

作为一个思维实验，想象一下以字符串形式存储的数字。使用函数对这些任意长的数字进行加法、乘法等

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实际上，这些数字可能是以更节省空间的方式存储的。

将一个机器大小的数字视为一个数字，并应用小学时的多数字乘法算法。然后，您不需要将整数保存在寄存器中，只需要处理数字。

对于大于寄存器大小的数字，有许多专门的计算技术。维基百科的这篇关于

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低级语言，如C和C++，将大量计算留给您所选择的库。其中一个值得注意的是。Python等高级语言将其集成到语言的核心中，因此普通数字和非常大的数字与程序员相同。

大多数语言将它们存储为整数数组。如果将这些大数字中的两个加/减，库将分别对数组中的所有整数元素进行加/减，并处理进位/借用。 这就像学校里的手动加减法，因为这是它内部的工作方式

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有些语言使用实文本字符串而不是整数数组，整数数组效率较低，但更容易转换为文本表示形式。

Ada实际上在本机上支持这一点，但只支持其无类型常量（“命名数字”）。对于实际变量，您需要找到任意长度的包。请以与您大致相同的方式查看。在学校里，你会记住一位数的加法、乘法、减法和除法。然后，您学习了如何将多个数字问题作为一系列单个数字问题来处理

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如果你愿意，你可以将两个二十位数的数字相乘，只需要简单算法和一位数的时间表

处理大量数字的编程语言使用自定义数字原语，这些原语超出了为32、64或128位CPU优化的正常操作。这些数字在计算机安全和数学研究中特别有用

这可能是这些方法中最完整的例子

您可以使用数组处理较大的数字。在您的web浏览器中尝试此操作。在web浏览器的JavaScript控制台中键入以下代码：

JavaScript失败的点

console.log（999999999999999 8+1）
//预计为9999999999999
//实际的100000000000000次！

JavaScript不处理

999999999999 8

以上的纯整数。但是，编写自己的数字原语是为了让这种计算变得足够简单。下面是一个使用的示例

使用自定义数字类通过测试

//需要一个自定义的类编号
常量{Num}=require（'./base'）
//创建大量JavaScript不会添加到的数字（正确）
const num=new num（9999999999999810）
//再加上这个庞大的数字
num.add（1）
//结果是正确的（普通JavaScript数学将失败）
console.log（num.val）//99999999999

它的工作原理

您可以查看代码中的，查看正在发生的事情的详细信息；但以下是所用逻辑的基本概述：

课程：

• Num

  类包含一个单个

  数字

  类数组

• 数字

  类包含单个数字的值，以及处理

  进位标志的逻辑

步骤：

选定的数字将转换为字符串

每个数字都被转换成一个

digit

类，并作为一个数字数组存储在

Num

类中

当

Num

递增时，它会被带到数组中的第一个

数字（最右边的数字）

如果

位

值加上

进位标志

等于

基

，则调用左侧下一个

位

，使其递增，并将当前数字重置为

0