Math 找出多项式是否有多个根

我知道多项式的根叫做重根，如果它是

我对prolog相当陌生，我想写一个代码，其中我有一个列表（例如：

3x^2+2x+1

）作为输入，我必须找到多项式是否有多个根

为了计算导数，我只需将列表中的每个条目乘以其索引，然后删除最后一个条目。但我不知道如何计算两个多项式之间的共享根，甚至不知道如何使用prolog计算一个多项式的根

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任何帮助都将不胜感激

计算多项式及其导数之间的

gcd

。根是多重的，当且仅当它是

gcd

的根。这可能会降低程度，这将增加你找到多个根的机会

有一些策略可以遵循：

如果

gcd

的阶数不大于2，则可以对其根使用闭合公式

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如果多项式具有整数系数，则可以使用来查找

gcd

的有理根（如果有）

对于一般情况，您可以使用将所有根以尽可能小的间隔分开，这是实现无限精度的一种方法

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如果多项式具有整数系数，则可以使用来查找其某些根。您也可以使用其中一个来查找整数的因子。这些因子都不可用吗？给定一个根r1，使用原始多项式的合成除法（x-r1）得到下一个根。正如我说的，我是prolog新手，你能解释一下如何计算多项式的gcd吗？（我已经为两个数字的gcd编写了代码，但现在我不知道如何将其推广到多项式）@AlalehA首先编程两个多项式的加法，一个多项式与一个数字的乘积，然后是带商和余数的除法算法。一旦你有了它，计算

gcd

的算法与你计算整数的算法是一样的。