Math 角度行波

我花了很长时间试图弄明白这一点，但似乎没有任何效果

我基本上想做一个任意速度的行波

一般来说，我试图使用的是平面波方程，当你有一个

矢量速度和一个
点位置时，它是这样的：

float pi2 = 2 * PI;

// For our purposes lambda is the speed
float lambda = velocity.length();

// Therefore frequency is 1
float frequency = 1.0F;

// Making angular frequency equal to 2 * PI
float omega = pi2;

// Lambda is the wavelength and pi2 / lambda is the wave number
Vector waveVector = velocity.norm().multiply(pi2 / lambda);

// Theta is the angle from the origin to the new position at time
float theta = waveVector.dot(position.toVector()) - (omega * time);

// Here's where I'm stuck. Psi is equal to the current disturbance of the wave.
// Where do I go from here to get the new coordinates?
float psi = amplitude * cos(theta);

在一维中测试，这当然有效。在哪里

float x=速度

及

float y=振幅*cos（（波数*位置.x）-（ω*时间））

这对我来说很有意义。但对于二维，我被困在psi处。
二维平面波动方程有一个解析解，使用坐标向量代替一维情况下的标量坐标

解决方案由给出，其中下划线表示向量