如何在MATLAB中动态生成符号矩阵？

我需要在MATLAB中创建一个符号矩阵。它可以静态完成，如下所示

syms a11 a12 a21 a22;
A = [a11 a12; a21 a22];

或者使用紧凑语法作为

A = sym('A%d', [2 2]);

然而，我不知道这些语法中的任何一种应该如何允许动态初始化。我想使用两个循环分别初始化每个矩阵元素。一个可能的语法（它不是有效的MATLAB语法）可能是

其中，我使用（无效）语法p（l，m）（x1）指定p中的每个元素都是x1的函数。因此，P（2）将是元素P（l，m）=a*sin（kl*2）*sin（km*2）的（n，n）矩阵。我知道可以通过在运行时构建矩阵字符串（A=[…]）并使用eval进行计算来构造P。差不多

syms a x1;
command = [];
for i = 1:n
    for j = 1:n
        kl = i; km = j;
        command = [command ' + a*sin(' num2str(kl) '*x1)*sin(' num2str(km) '*x1)'];
        if(j < n) command = [command ',']; end
    end
    if(i < n) command = [command ';']; end
end
eval(['P(x1) = [' command '];'])

symsax1；
命令=[]；
对于i=1:n
对于j=1:n
kl=i；km=j；
command=[command'+a*sin（'num2str（kl）'x1）*sin（'num2str（km）'x1'）；
如果（j

但是，使用eval是一种不好的做法，因此我认为此解决方案只是最后的手段。有什么正确的方法来实现我的目标吗

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注意：为了简化代码，我编写了元素p（l，m）=a*sin（kl*x1）*sin（km*x1）。实际表达式是P（l，m）=sin（kl*x1）*sin（km*x1）*epsilon+kl*km*cos（kl*x1）*cos（km*x1）。*b+km*cos（km*x1）*sin（kl*x1）-kl*cos（kl*x1）*sin（km*x1）/（kl 2-km^2）。

如果您只是试图避免

循环的
，您可以使用，这会将它们隐藏起来：

syms a x1
n = 3;
x = meshgrid(1:n)*x1; % multiplying by the symbolic x1 makes x symbolic
P = a*sin(x).*sin(x.');

返回

P =

[         a*sin(x1)^2,   a*sin(2*x1)*sin(x1),   a*sin(3*x1)*sin(x1)]
[ a*sin(2*x1)*sin(x1),         a*sin(2*x1)^2, a*sin(2*x1)*sin(3*x1)]
[ a*sin(3*x1)*sin(x1), a*sin(2*x1)*sin(3*x1),         a*sin(3*x1)^2]

你到底想干什么？按照您的指示初始化矩阵，然后循环怎么样？--考虑添加一个你所期望的输入和输出的小例子。问题是，我不能同时指定索引（L，M）和依赖（X1）；P（l，m）（x1）=。。。是无效语法。如果我只写P（l，m）=…，P将不是x1的函数。如果我写P（x1）=…，P将不是一个矩阵，而是一个1 x 1的符号表达式。如果你知道一种获得你想要的结果的方法（例如通过eval，或手动），请这样做，并将结果编辑到你的帖子中，说明你是如何得到它的。纯粹的描述很难继续下去。
P =

[         a*sin(x1)^2,   a*sin(2*x1)*sin(x1),   a*sin(3*x1)*sin(x1)]
[ a*sin(2*x1)*sin(x1),         a*sin(2*x1)^2, a*sin(2*x1)*sin(3*x1)]
[ a*sin(3*x1)*sin(x1), a*sin(2*x1)*sin(3*x1),         a*sin(3*x1)^2]