Python 使用条件sympy检查相等性

如果条件x/a+y/b+z/c==1和a/x+b/y+c/z==0，我想证明（x/a）^2+（y/b）^2+（z/c）^2==1。我知道，例如，在枫树，我可以简单地写

eq1 := x/a + y/b + z/c = 1;
eq2 := a/x + b/y + c/z = 0;
f := x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1;
simplify(lhs(f)-rhs(f), {eq1, eq2});

---

但我正在努力使用Symphy来找到解决方案。

在不丧失通用性的情况下，让x

>>> e1=Eq(x + y + z , 1)
>>> e2=Eq(1/x+1/y+1/z , 0)
>>> e3=Eq(x**2 + y**2 + z**2, 1)
Eq(x**2 + y**2 + z**2, 1)
>>> [e3.subs(i).expand() for i in solve((e1,e2))]
[True, True]