Recursion add1在这个球拍节目中是如何使用的？

我试图理解add1在这个递归示例中是如何使用的：

(define (my-length a-list)
  (if (empty? a-list)
      0
      (add1(my-length (rest a-list)))))

如果给定

（我的列表（1234））

程序将返回数字4

---

我知道每次迭代函数

my lengh

后，代码都会分解列表，直到列表为空。我不明白的是，

（add1）

如何将每次迭代添加到函数中。

add1

将

1

添加到其参数并返回该和。因此，如果列表其余部分的长度为

3

，

（add1（我的长度（rest a-list））

将

1

添加到

3

并返回

4

在空列表的基本情况下，

my length

返回

0

（my length'（4））

调用递归中的

（my length'（））

，返回

0

，然后调用

add1

，返回

1

（my length'（34））

调用递归中的

（my length'（4））

。如上所述，它返回

1

，然后对此调用

add1

，后者返回

2

---

等等。

如果您的问题是递归，我建议您

跟踪
对
my length
的重复调用。
例如，在DrRacket中，在定义窗口中写入以下内容：

#lang racket

(require racket/trace)

(define (my-length a-list)
  (if (empty? a-list)
      0
      (add1(my-length (rest a-list)))))

(trace my-length)
(my-length '(a b c d))

点击
Run
并观察：

>(my-length '(a b c d))
> (my-length '(b c d))
> >(my-length '(c d))
> > (my-length '(d))
> > >(my-length '())
< < <0
< < 1
< <2
< 3
<4
4

>（我的长度（a b c d））
>（我的长度（b c d））
>>（我的长度（c d））
>>（我的长度（d））
>>>（我的长度'（））
<评估如下：

   (my-list '(1 2 3 4))
-> (add1 (my-list '(2 3 4)))
-> (add1 (add1 (my-list '(3 4))))
-> (add1 (add1 (add1 (my-list '(4)))))
-> (add1 (add1 (add1 (add1 (my-list '())))))
-> (add1 (add1 (add1 (add1 0))))
-> (add1 (add1 (add1 1)))
-> (add1 (add1 2))
-> (add1 3)
-> 4

为了另一种解释：

这就是我们的出发点

(my-length '(a b c d))

通过将参数填充到函数中，这将变成

(if (empty? '(a b c d))
  0
  (add1 (my-length (rest '(a b c d)))))

显然，
”（a b c d）
不是空的。因此，对if的“else”情况进行评估：

(add1 (my-length (rest '(a b c d))))
(add1 (my-length '(b c d)))

现在，我的长度是什么意思？如果我们将函数体复制粘贴到最后一行，我们会得到：

(add1 (if (empty? '(b c d))
        0
        (add1 (my-length (rest '(b c d))))))

继续

(add1 (add1 (my-length (rest '(b c d)))))
(add1 (add1 (my-length '(c d))))

这将继续，直到我们得到一个空列表：

(add1 (add1 (add1 (add1 (if (empty? '())
                              0
                              (add1 (my-length (rest '()))))))))

”（）
为空，因此if语句返回0:

(add1 (add1 (add1 (add1 0))))
(add1 (add1 (add1 1)))
(add1 (add1 2))
(add1 3)
4

这就像我们越来越深入地研究函数，因为对于我们采取的每一步，我们都需要再做一步来实际评估我们所拥有的


这与
（add1'（a b c d））有何不同？从评估结果可以看出，
add1
从未实际应用于a、b、c或d。我们甚至从未检查过清单上有什么。你可以有一个由四个列表组成的列表，每个列表都包含列表列表，它的计算结果都是一样的

具体来说，说
（add1'（a b c d））
就像说“1加草莓是什么？”而你的函数更像：

“此列表中有多少项？”

“好吧，如果你没有在上面看到任何东西（
（首先是我的列表）
），那么肯定没有。”

“好吧，好吧……我看到一个“a”在上面！”

“太好了！把它拿出来。名单上至少有一个。”

“好吧，但剩下的有多少？”

我们再试一次怎么样？只要继续从列表顶部取出项目，直到列表为空。然后，我们将把它放回一起，边走边计数

“好的，我把它们都拿出来了。我现在要把它们放回去：d，那是1；c，那是2；b，那是3；a，那是4！”

“好了，列表中有4个！”
我仍然很难想象是什么让计数器保持了多少次（add1）的迭代。在上一个示例中，您说它返回1是因为返回了0，（我的列表）如何得到0？如果代码一直迭代，直到给我的列表的列表为空，这是否意味着（empty？a-list）将返回0，因此退出代码？似乎您不理解递归。每个子列表都是对
my length
的单独调用。它返回一个长列表调用的值。我真的不知道，我是编程的初学者。我通常会在我最初的帖子中解释这一点，但有时会被删掉，所以我开始不这么做。我目前正在使用“球拍王国”。我上过一些基本的编程课，但仍然很难理解某些概念，比如递归，这对我来说是非常新的。如果你仍然不懂，我建议你回到课本上，重新阅读关于递归的部分。这是所有程序员都需要理解的一个重要概念。我现在是。在我对这些概念有了一个有用的理解之前，我通常会一直坚持我不理解的概念。出于某种原因，我正在经历一段难以置信的艰难时期，试图理解这一点。我很感激你为帮助初学者所做的努力。我认为其他答案足以回答这个问题，但根据你的评论，我想知道这是否有帮助：
（add1…====（+1…
）。因此，
（长度l）==（+1（长度（剩余l））
如果
l
是非空列表，而
0
如果
l
是空列表。因此
（length'（x y z））===（+1（+1（+10）））===3
。这与本书中给出的解释相同。我仍然很难理解（add1）是如何在列表的每次迭代中重复出现的，而不会因为尝试向列表中添加数字而在开始时抛出错误。如果我创建一个列表，比如（define a-lista'（1234）），然后尝试将1添加为（add1 a-lista），那么只会给我一个错误。那么，它为什么不在我的列表在其内部级别进行评估的同时进行评估呢？@Alex_adl04您是对的，
（add1'（1 2 3 4））
将是一个错误。幸运的是，这种情况从未发生过。如果参数是
（1234）
，那么您将计算
If
的其他部分，即
（add1（我的长度（rest'（1234）））
。不用担心它是如何工作的，您应该看到
（我的长度（rest'（1234））
应该返回
3
。如果是这样，那么您最终会调用