Algorithm 六角路径坐标的求法

我试着把一条直线上的运动（2点）转换成六边形路径上的运动，我尝试了不同的公式，但没有成功

我想找出基于A和B的p，Q，R，M的坐标。

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我希望有人能提出一个更好的公式，给我一个移动长六边形路径的坐标。

如果你熟悉复数（假设这是一个正六边形）

编辑：

如果您不熟悉复数，我们不应该在这里尝试使用它们。它们是一个很好的工具，但一开始并不容易掌握。让我们用很长的路来做：

A=（Ax，Ay）
B=（Bx，By）
D=B-A=（Dx，Dy），其中Dx=Ax Bx，Dy=Ay By
P=（Ax+Dx/4-sqrt（3）Dy/4，Ay+Dy/4+sqrt（3）Dx/4）
Q=（Ax+3Dx/4-sqrt（3）Dy/4，Ay+3Dy/4+sqrt（3）Dx/4）
R=（Ax+Dx/4+sqrt（3）Dy/4，Ay+Dy/4-sqrt（3）Dx/4）

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M=（Ax+3Dx/4+sqrt（3）Dy/4，Ay+3Dy/4-sqrt（3）Dx/4）
如果您熟悉复数（并假设这是一个正六边形）

编辑：

如果您不熟悉复数，我们不应该在这里尝试使用它们。它们是一个很好的工具，但一开始并不容易掌握。让我们用很长的路来做：

A=（Ax，Ay）
B=（Bx，By）
D=B-A=（Dx，Dy），其中Dx=Ax Bx，Dy=Ay By
P=（Ax+Dx/4-sqrt（3）Dy/4，Ay+Dy/4+sqrt（3）Dx/4）
Q=（Ax+3Dx/4-sqrt（3）Dy/4，Ay+3Dy/4+sqrt（3）Dx/4）
R=（Ax+Dx/4+sqrt（3）Dy/4，Ay+Dy/4-sqrt（3）Dx/4）

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M=（Ax+3Dx/4+sqrt（3）Dy/4，Ay+3Dy/4-sqrt（3）Dx/4）
如果您将六边形想象为由向量组成，则更容易将其概念化，这些向量线具有大小（距离）和方向（从西到东的地平线角度逆时针旋转）

调用从A到B的向量D。如果你用一些三角学来计算六边形的几何，D的大小是六边形边长度的两倍。所以，我们可以用它来构造和其他六边形边一样大的向量，从而得到六边形的其他点

取向量D，将其大小减半，逆时针旋转60度，并将此新向量添加到A的位置。这给了你P

做同样的事情，但将其顺时针旋转60度，并将其添加到A的位置。这给你R

类似地，Q是向量D的一半，顺时针旋转60度，反转并添加到B的位置

最后，M是向量D减半，逆时针旋转60度，反转并添加到B的位置

---

（若要将向量转换为移动的x距离和移动的y距离，请将大小分别乘以角度的cos和角度的sin。如果需要弧度，请确保使用弧度；如果需要度，请确保使用度。）

如果你把六边形想象成由向量组成，那么这更容易概念化——向量是具有大小（距离）和方向（从西到东的地平线角度逆时针旋转）的直线

调用从A到B的向量D。如果你用一些三角学来计算六边形的几何，D的大小是六边形边长度的两倍。所以，我们可以用它来构造和其他六边形边一样大的向量，从而得到六边形的其他点

取向量D，将其大小减半，逆时针旋转60度，并将此新向量添加到A的位置。这给了你P

做同样的事情，但将其顺时针旋转60度，并将其添加到A的位置。这给你R

类似地，Q是向量D的一半，顺时针旋转60度，反转并添加到B的位置

最后，M是向量D减半，逆时针旋转60度，反转并添加到B的位置

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（若要将向量转换为x距离移动和y距离移动，请分别将大小乘以角度的cos和sin。如果需要弧度，请确保使用弧度；如果需要度，请使用度。）

老实说，我不明白您想要实现什么，但这确实会有帮助（也许是你自己）如果你画一幅图，并利用它来解释问题，你没有链接到你得到“这个公式”的无名来源，所以你的问题的大部分是不连贯的。但是，你不应该只是添加一个链接，你应该为问题本身添加一个可读的解释。我附上了一张图片，以便更清楚。所以你试图找到P，Q，R，M的坐标，作为Ax，Ay，Bx的函数？我假设六边形是规则的（所有内角都等于120度），对吗？否则你应该知道内角。从A到B，P到R，Q到M画线，然后通过简单的三角法找到边L作为Ax和Bx的函数。诚实地使用sin（30）和cos（30），我不明白你想实现什么，但这真的会有帮助（也许是你自己）如果你画一幅图并用它来解释这个问题，你没有链接到你得到“这个公式”的无名来源，所以你的问题的大部分是不连贯的。但是，你不应该只是添加一个链接，你应该为问题本身添加一个可读的解释。我附上了一张图片，以便更清楚。所以你试图找到P，Q，R，M的坐标，作为Ax，Ay，Bx的函数？我假设六边形是规则的（所有内角都等于120度），对吗？否则你应该知道内角。从A到B，P到R，Q到M画线，用简单的三角法求边L作为Ax和Bx的函数。使用sin（30）和cos（30）谢谢你的回复。那么D将是D=Bx Ax+，我是什么意思？这是什么意思？谢谢亲爱的那非常有用谢谢你的回复。那么D将是D=Bx Ax+，我是什么意思？谢谢亲爱的那非常有用

D = B - A
P = A + D( 1 + sqrt(3)i )/4
Q = A + D( 3 + sqrt(3)i )/4
R = A + D( 1 - sqrt(3)i )/4
M = A + D( 3 - sqrt(3)i )/4