Algorithm 由数组的子数组生成的多项式的乘积

我们得到一个系数数组，我们需要找到所有多项式的乘积，我们可以使用给定数组的所有子数组来创建这些多项式

我能用O（n^2）复杂度来解决它。但我想提高程序的复杂性。 多项式按以下方式创建

示例数组：-[2,4,1] 现在该阵列的所有子阵列如下所示：-

[2]        -> 2x^0
[2, 4]     -> 2x^0 + 4x^1
[2, 4, 1]  -> 2x^0 + 4x^1 + 1x^2
[4]        -> 4x^0
[4, 1]     -> 4x^0 + 1x^1
[1]        -> 1x^0

现在我需要所有多项式的乘积。 我试着求解长度为3的数组，但没有找到模式。这是我工作的截图

---

如果您有任何帮助，我们将不胜感激。

我想知道当输出大小为

O（n^3）

时，您如何在

O（n^2）

时间内做到这一点。我们得到了x值，因此可以使用前缀和。这里有一个O（n^lg3）算法。也可以使用FFT：我认为OP是指n*n子阵列的乘法。但是FFT被用来将两个多项式相乘。不是吗@wcochranI想知道当输出大小为

O（n^3）

时，如何在

O（n^2）

时间内做到这一点。我们得到了一个x值，因此可以使用前缀和。这里有一个O（n^lg3）算法。也可以使用FFT：我认为OP是指n*n子阵列的乘法。但是FFT被用来将两个多项式相乘。不是吗@沃克兰