Algorithm 给定一个字节中的8位，如何找到该字节中一个或多个位翻转后产生的所有可能的数字

我使用一个字节变量来存储颜色组合。每个位位置的值表示一种颜色。因此，通过打开字节中的一个或多个位，可以将颜色组合持久化到内存变量

我正在寻找一种算法，以生成[字节的一个或多个位]处于开启或关闭状态的所有可能组合，但所有位关闭（即0）除外

const
  GREEN = 1; //binary 1
  RED = 2; //binary 10;
  BLUE = 4; //binary 100;
  ORANGE = 8; //binary 1000;
  VIOLET = 16; //binary 10000;
  YELLOW = 32; //binary 100000;
  CYAN = 64; //binary 1000000;
  WHITE = 128; //binary 10000000;

这是启用所有8位时字节的外观：

---

可以认为一个字节代表一个无符号数字0..255。它们分别由值

0000_0000

和

1111_1111

表示。每一位代表2的特定幂。让我们用一个索引，

b_i

从左到右对位进行编号。然后，这些位在开启时表示一个值

v_i=2^b_i

，在未开启时表示零。然后，该数字是所有

v_i

值的总和

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回到您的问题，您需要做的唯一一件事是创建除value

0000\u 0000

之外的所有字节值。您可以创建一个以1（

0000_0001

）开始，然后计数到255的计数器。结果变量将遍历所有可能的值。通常，在编程语言中，只需声明一个字节变量即可（在Pascal中：

color:byte；

），然后使用

color=color+1或
color++
如果您的语言支持此功能。声明、加法和检查
都只是一个for循环。所有可用8位（即1字节）表示的数字都是0-255。如果要排除00000000，则为1-255。这是基本的二进制算法。还是我在这里遗漏了什么？问题到底是什么？我不太清楚，组合的数量是
（2^8）-1
（减去全零），数字正好是从
1
到
2^8-1
的所有数字<代码>2^8
是
256
@DennisTraub Ok。。现在我明白了。有255种可能的组合，结果正好是值1-255。我想这应该解决了我的问题。唷！谢谢伟大的我很乐意提供帮助。“从左到右对位进行编号”对于表示2的幂的位，编号从0开始，从右（LSB）到左（MSB）。这取决于字节的位顺序，通常在规范中使用big-endian。而且，通常也使用基于1的索引，在这种情况下，位被编号为
b8
到
b1
，具有
b8
最高阶位。然而，这确实使计算变得不必要的复杂，因此我决定使用
b0
到
b7
。我的回答，我的命令：P