Algorithm 检查一个数字N是否是3和5的倍数之和，因为N可能大到100000

如果一个数字可能大到100000，如何检查该数字是否是3和5的倍数之和。我需要一个优化的方法将一个数字分成两部分，这样两部分仅为3和5的倍数，并且3的倍数大于5的倍数，如果这种分割不可能，那么我需要拒绝该数字

例如：

---

3和5的最大除数是1。 因此，当N=3或N>=5时，它可以是3和5的倍数之和。

每个（整数）数模3产生0、1或2

因此，让我们检查所有情况（n>3必须屈服于明显的原因）：

n%3==0

。简单：我们只需要将

0==0*5

和

n/3

作为拆分

n%3==2

。再次简单：一个数字是

5

，另一个是

（n-5）/3

。当从n中减去5时，我们将创建第二个数字

（n-5）

，它属于第一种情况

n%3==1

。与案例2相同，但这次我们减去

10==2*5

一个小问题是3的倍数必须大于5的倍数。要使其成立，n必须至少为22。（

22==2*5+3*4

）

---

因此，所有小于22且属性为

n%3==1

的数字都必须被拒绝：

4、7、10、13、16和19

。（只要倍数的系数必须是非负的）。

如果你想找到一种方法将一个数字分成两部分，其中第一部分是

3的倍数，第二部分是
5的倍数，额外要求第一部分（3的倍数）大于第二部分（5的倍数），那就相当琐碎了：

20及以上的每个数字都可以这样分割

证明：对于给定的数字
N
，三个数字中的一个，
N
，
N-5
，
N-10
将是3的倍数（考虑
模3
算术）。因此，这三个拆分中的一个满足以下要求：

N      0
N-5    5
N-10  10

由于
N>=20
，第一部分比第二部分大（或相等）。
--

使Q=N/3，整数除法，向下舍入。把R作为余数

如果R=0，则完成

如果R==2，则减小Q

否则R必须是1，从Q中减去2

你的答案是Q*3和N-（Q*3）。检查所有结果是否为阳性，以及是否满足3s倍数>5s倍数限制

（请注意，这与Sirko的答案基本相同，但我觉得值得单独思考，因此我没有尝试分析他的第一个答案。）
只需使用以下代码：-
享受：）

$num=0；//大量
$arr=array（）；
如果（isset（$_POST['number']）$num=$_POST['number']；
//假设您发布了要检查的号码。
$j=0；
对于（$i=0；$i）你的最佳尝试是什么样子的？39=15+24。你为什么说它不能被分割？@interjay-24不仅仅是3和5的倍数。它甚至不是5的倍数。我认为在某个
N
之上的每个数字都可以被分割成那样。（而且
N
会很低，比如
19
哪一个有
9+10
分割）@IVlad 24是3的倍数。我不知道“only”应该指什么。在给出的示例中，35->30+5:5不是3的倍数。30是2、3和5的倍数。非常感谢您的澄清。我的想法就是找不到关系。我的方法是在循环中执行N-5，除非（N-5）%3==0。这有神奇的帮助。您的意思是“拒绝：
4、7、10、13、16和19
”（非21）我想知道你为什么拒绝21。它可以写成
21+0
@ypercube打字错误。谢谢。1.请解释你的答案在做什么，而不是仅仅转储一块代码。2.这太慢了，甚至不正确。它基本上枚举3和5的所有倍数，然后随机（！！！）选择其中的两个，直到找到解决方案。如果没有解决方案，它将一直尝试。那么，你似乎证明了7可以写成3的倍数和5的倍数的和？你能告诉我们怎么写吗？
N      0
N-5    5
N-10  10

$num = 0; // Large Number
$arr = array();
if(isset($_POST['number']) $num = $_POST['number'];
// Assuming you post the number to be checked.

$j=0;

for($i=0;$i<$num;$i++) 
{

if(($num-$i)%3==0 || ($num-$i)%5==0) { $arr[j] = $num - $i; $j++; }

 }
 //This creates an array of all possible numbers.
 $keepLooping = true;
 while($keepLooping)
 { 
  $rand = array_rand($arr,2);
  if(($rand[0] + $rand[1]) == $num) 
   {
    //Do whatever you like with them. :)
   }

    }