Algorithm 找到位置的好目标函数是什么；“最近的”；去另外两个地方？
我曾试图通过谷歌搜索找到答案，但在那里我没有取得任何真正的进展（可能是因为我不知道谷歌到底应该做什么） 我想解决的问题是这样的：假设我住在a地点，我的朋友住在B地点。我们想找一家对我们两人来说都不会“太远”的餐馆。什么是一个好的目标函数，它只考虑餐厅与a和B的距离，并捕获一些“公平”的概念，以便在最小化可能的餐厅集合上的函数时，我们得到的位置不会对一个人不公平地远（或近） 我考虑了距离之和，但这对连接A和B的线上的所有点给出了相同的结果。直观地说，“公平”函数应该为中点附近的点给出较低的值。然后我考虑了距离的平方和，但我不确定这是不是一个好主意Algorithm 找到位置的好目标函数是什么；“最近的”；去另外两个地方？,algorithm,optimization,graph,graph-algorithm,nonlinear-optimization,Algorithm,Optimization,Graph,Graph Algorithm,Nonlinear Optimization,我曾试图通过谷歌搜索找到答案，但在那里我没有取得任何真正的进展（可能是因为我不知道谷歌到底应该做什么） 我想解决的问题是这样的：假设我住在a地点，我的朋友住在B地点。我们想找一家对我们两人来说都不会“太远”的餐馆。什么是一个好的目标函数，它只考虑餐厅与a和B的距离，并捕获一些“公平”的概念，以便在最小化可能的餐厅集合上的函数时，我们得到的位置不会对一个人不公平地远（或近） 我考虑了距离之和，但这对连接A和B的线上的所有点给出了相同的结果。直观地说，“公平”函数应该为中点附近的点给出较低的值。然后
另一种可能性是考虑从中点到餐厅的距离，但这有一些实际问题。由于各种其他原因（如单行道、中点附近封闭道路等），如果我们只考虑中点的距离，我们可能会得到一个坏的解决方案。这就是为什么我希望目标函数只将A和B之间的距离作为输入（而不是从任何其他点）。类似于：
objective function = A + B + lambda * abs( A - B )
通过调整lambda，您可以控制公平性的权重。与生活中的许多事情一样，担心“公平性”会导致次优解决方案 我建议最好的解决方案是最小化MAX（dist（A），dist（B）） 如果距离B最近的餐厅距离A更近，这将是“不公平的”，但你真的想选择一家距离双方更远的餐厅，只是为了确保A支付他“公平”的愤怒份额吗 如果有几家餐厅的得分相同，我建议尽量减少MIN（dist（A），dist（B））来打破关系，因为这更倾向于减少总的恶化程度，而不是更大的恶化程度。这意味着如果B必须走得更远，但是有两个候选对象距离B相同，那么B应该选择距离A最近的一个。毕竟，A和B应该是朋友，对吧？如果你的朋友只是因为他们的痛苦无法逃避而让你受苦，你会非常生气。（我相信我们都有这样一位老朋友：-） 请注意，最小化平方和和和最小化最大值都是具有不同指数的“p-范数”： 平方和是L_2范数，它更倾向于平均值更好、单个分量更差的解，而最小化最大值是L_无穷范数，它完全由最差的单个分量控制
我认为所有的p-规范都是对你问题的合理回答。你似乎想要一个函数来惩罚你和你的朋友必须旅行的距离上的（大）差异，所以为什么不从这一点开始，在你得到吸引人的东西之前一直摆弄着。至于你的基本问题，什么是一个好的目标函数，这不是一个真正的编程问题，在这里是离题的。从维基百科的文章中，平方和在技术上是L_2范数的平方，但这不应该影响最小化问题。（只是澄清一下，（dist（A），dist（B））是向量，我们在这里考虑其规范）。这是另一个有用的目标函数，以及Matt Timmermans的建议。有什么理由更喜欢这个，比如说，
A^2+B^2+lambda*（A-B）^2