Algorithm 整数n次方根

如果x'是最大整数，那么x'是y的第n个根，这样x^n就可以为给定的y存储一个最大x的表，这样x^y就不会溢出。使用这些值进行二进制搜索；这样，就不会有溢出，只要x和n具有相同的（整数）类型，就可以使用整洁的算法。对吧?

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注意：对于y>32，对于32位整数，x的最大值为2。。。换句话说，表的大小与系统理解的整数位数大致相同。

是否只查找整数根？或者你想知道34的第五个根是2.024。。。？还是“2”就足够了？如果你想要小数点，你必须做一些浮点或定点运算

你应该阅读，并注意它对第一个牛顿近似值的描述。如果大约0.03%的误差足够接近，我建议你用这个。您可能希望构建一个表，用于进行初始近似。这张桌子没有听起来那么大。2^32的立方根只有大约1626。你可以很容易地计算正方形，如果你能生成x^2和x^3，那么就很容易生成x^n。所以做近似是很容易的

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另一种可能是自己建立一个根表，并使用某种插值。同样，如果你把平方根当作一个特例，那么这个表就不必很大。2^32的第5个根小于100，所以你说的是一个相当小的表，以获得相当大的根范围。

我认为最好的方法是使用维基百科文章中的牛顿-拉斐逊方法

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可以通过输入的位长度除以

n

来计算良好的起始值。在每次迭代中，您使用整数除法进行取整。迭代直到找到一个值

x

，这样

x^n如果x^n溢出，如何存储y？我不确定我是否完全理解这个问题，因为n和y是x和x'，因此x^n@Thomas我处理的是最多4字节的无符号整数。假设y是2^10，n是4。我的天真算法尝试从1到2^10的所有数字。当x为2^8时，哎呀，（2^8）^4=2^32，溢出@Ricky Bobby我在寻找最大整数x，这样x^n就是一个很好的解。内存稀疏，尽可能高效。@Patrick87您的解决方案可能不起作用，因为对于给定的n，要找到最大x，使x^n不会溢出，正如您所建议的，相当于将y设为（2^32-1），并解决我提出的原始问题。（我正在处理4字节无符号整数）@sinoTrinity：不知道你在说什么。对于4字节（比如无符号）整数，该表看起来像2->~2^16 3->~2^11，4->~2^8，…，32->2^1，>33->1。。。然后进行二进制搜索，直到达到上限。如果n是有效的32位无符号整数，选择小于给定x上限的x将确保x^y不会溢出。也许我误解了你的问题。还有，你预先计算了这个表。如果一开始不清楚，很抱歉。就像在中一样，在你的程序中使它们成为常量。而且，看起来我调用的是Y，你调用的是N，反之亦然。。。抱歉，这让人困惑。