Algorithm 数独算法X的时间复杂度是多少？

我发现数独的时间复杂度为O（N^3），其中N是一个棋盘大小

这可能是合乎逻辑的，因为对于数独来说，要计算的二进制矩阵有N^3行。但这使得数独问题在多项式时间内可解，而数独被称为NP问题，这意味着（据我所知）

• 不可能总是在多项式时间内求解

• 可以在多项式时间内验证解决方案

那么数独算法X的时间复杂度是多少， 有没有可能在多项式时间内解出数独

谢谢大家!

很好地解释了这一点：

在n×n的n^2×n^2网格上求解数独难题的一般问题 块是NP完全的

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因此，求解数独的任何算法的运行时复杂度至少是n的指数。对于普通数独（n=3），这意味着O（n^3）是完全合理的。

有关运行时间的完整分析，请参阅：

据说

即使是最愚蠢的算法X，也最多需要O（3n/3），该算法避免任何回溯的机会，并且总是以最大化运行时间的方式选择其枢轴

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如果

n

是3，那么

n

代表什么？为什么它不是一个常数呢？@rici，这里有两个常数：

n=3

是块的大小，

n=n^2=9

是行/列的大小。即使它是一个常数，人们仍然习惯用“O（N^3），其中N=9”这样的术语来谈论时间复杂性@tkrishtop：有时人们会错误地使用术语。有时这些错误是无害的，但有时（如引用的文章中所述）它们会使文本变得毫无意义。在任何情况下都不应效仿它们。该文件中的主张在意义上是错误的或具有误导性的。跳舞链接有很多优点，但它不能使多项式时间算法脱离指数时间算法。@rici对不起，我没有理解你的意思。你是否只想提到“O（N^3），其中N=9”并不优雅，最好说“9^3操作”？或者你不同意它是9^3？@tkrishtop：对于任何有意义的“操作”定义来说，它肯定不是9^3操作。就是这样。DLX需要立方时间的说法是完全错误的，试图说它适用于某个固定的

n

表示完全不理解大O表示法的含义。忘了那张纸，读一本好的教科书。@MooingDuck不，这是虎钳，反之亦然。你说得对，我不知道我在想什么