C++ 扩展欧几里德定理-两个数字A和B可以有多对x和y吗_C++_Math_Number Theory

C++ 扩展欧几里德定理-两个数字A和B可以有多对x和y吗

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GCDA，B是Ax+By。所以可以有多对x和y。如果是，我如何找到它们？我使用以下代码查找x和y：

pair< int ,  int>* extendedeuclid( int a,  int b){
    if(b == 0){
        pair< int,  int>* newpair = new pair< int, int>;
        newpair->first = 1;
        newpair->second = 0;
        return newpair;
    }
    pair< int, int>* oldpair = extendedeuclid(b , a%b);
    pair< int, int>* newpair = new pair< int, int>;
    newpair->first = oldpair->second;
    newpair->second = oldpair->first - ((a/b) * oldpair->second);
    return newpair; 
}

当我尝试为示例输入a=10、b=9运行此代码时

它给出了答案x=1，y=-1，这是正确的，但是在这种情况下，有没有其他方法可以找到像x=-8和y=9这样的解。

这个关系对应于贝佐特的身份

所有解都由x+k*b/gcda，b，y-k*a/gcda，b给出，如果x，y是一个特殊解，其中k是一个任意整数。例如，扩展的欧几里德算法提供了特定的x，y解

线对b/gcda，b，-a/gcda，b是最小的u，v线对，因此ua+vb=0

来源：维基百科

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