Function 查找给定输入和输出集的函数

我想写一个计算机程序，当给定一个输入和一系列可能的输出时，它会给出一个“简单”函数的列表。我知道会给出无穷多个函数，不可能为每个输出都给出一个函数（因为任意两个实数之间有无穷多个实数）。对于输出范围，我想将输出限制为2个左右的有效数字，并且我想要一个“简单函数”列表（简单函数基于函数度及其系数）

例如，假设我想为一组值（1，a）、（2，b）、（3，c）找到一个函数，其中a介于7和8之间，b介于9和10之间，c介于11和12之间。如何生成此类简单函数的列表

我对这个问题做了一些研究，但没有找到这个问题的答案。我找到了一个程序，它根据一组输入和输出值（由于某种原因，该程序无法运行）给出函数列表，但对一系列输出值却没有给出任何结果

此外，每个输出的范围长度为1

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非常感谢，非常感谢您的帮助

＞P>仅考虑多项式解。可以使用增加函数阶数的循环，然后在每次迭代中使用线性程序检查该阶数是否存在可行解。检查可行性您不需要目标函数。请记住，多项式函数在其输入中是多项式，但在其系数中是线性的，这就是线性程序在这里工作的原因

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如果您不仅希望最小化度，而且希望使系数保持简单，那么事情可能会变得更加复杂。特别是，如果你想要每个系数有固定的位数，你就进入了整数规划问题的领域，这更难。

一个简单但远不是最优的方法是增加次数的最小二乘拟合（直到函数适合所有范围）。