Java 使用；sincos“；在爪哇

在很多情况下，我不仅需要正弦，还需要同一参数的余弦

对于C，在通用unix

m

数学库中有

sincos

函数。实际上，至少在i386上，这应该是一条汇编指令，

fsincos

sincos，sincosf，sincosl-同时计算sin和cos

我想这些好处的存在是因为在计算正弦和余弦时有明显的重叠：

sin（x）^2+cos（x）^2=1

。但是，如果尝试将此快捷方式设置为

cos=Math.sqrt（1-sin*sin）

，则不会有任何回报，因为

sqrt

函数的成本类似

有没有办法在Java中获得同样的好处？我想我会为双倍[]付出代价；由于增加了垃圾收集，这可能使所有的努力都没有意义

或者Hotspot编译器是否足够聪明，能够识别出我需要这两种编译器，并将其编译为

sincos

命令？我是否可以测试它是否识别它，以及我是否可以帮助它识别它，例如，通过确保

Math.sin

和

Math.cos

命令在我的代码中是直接连续的？从Java语言的角度来看，这实际上是最有意义的：让comiler对此进行优化，以使用

fsincos

汇编调用

从一些汇编程序文档中收集：

Variations    8087         287        387      486     Pentium
fsin           -            -       122-771  257-354   16-126  NP
fsincos        -            -       194-809  292-365   17-137  NP
 Additional cycles required if operand > pi/4 (~3.141/4 = ~.785)
sqrt        180-186      180-186    122-129   83-87    70      NP

---

fsincos

应该需要一个额外的pop，但应该在1个时钟周期内完成。假设CPU也没有对此进行优化，

sincos

的速度应该是调用

sin

两次的两倍（第二次计算余弦；因此我认为它需要进行加法）

sqrt

在某些情况下可能更快，但sine可能更快

---

更新：我在C语言中做了一些实验，但没有结论。有趣的是，

sincos

似乎比

sin

（没有

cos

）还要快一点，当您同时计算

sin

和

cos

时，GCC编译器将使用

fsincos

，所以它做了我希望Hotspot做的事情（或者Hotspot也做了？）。我还不能通过使用

fsincos

来阻止编译器胜过我，除非不使用

cos

。然后它将返回到C

sin

，而不是

fsin

大多数sin和cos计算直接调用硬件。没有比这更快的计算方法了。具体来说，在+-pi/4范围内，速率非常快。如果您一般使用硬件加速，并尝试将这些值限制为指定的值，则应该可以

您始终可以配置文件

但是，一般来说，sqrt的速度应该与division相同，因为div和sqrt的内部实现非常相似

Sin和cosine，OTOH是用高达10度的多项式计算的，没有任何公共系数，可能还有一个困难的模2pi约化——这是sincos中唯一共享的公共部分（不使用CORDIC时）

编辑修改后的配置文件（已更正打字错误）显示

sin+cos:  1.580 1.580 1.840 (time for 200M iterations, 3 successive trials)
sincos:   1.080 0.900 0.920
sin+sqrt: 0.870 1.010 0.860

---

查看热点代码，我相当确信Oracle热点VM不会将sin（a）+cos（a）优化为fsincos：请参阅，第7482ff行

然而，我怀疑单独使用fsin和fcos所增加的机器周期数很容易被其他操作（如运行GC）所掩盖。我将使用标准Java特性并分析应用程序。只有当配置文件运行表明在sin/cos调用中花费了大量时间时，我才会冒险去做一些事情

---

在本例中，我将创建一个JNI包装器，该包装器使用2元素jdoublearray作为out参数。如果只有一个线程使用sincos JNI操作，那么可以在Java代码中使用静态初始化的double[2]数组，该数组将被反复使用。

我已经用caliper执行了一些微基准测试。在-4*pi.范围内的（预计算）随机数数组上进行10000000次迭代。。4*pi。我尽了最大努力获得了我能想到的最快的JNI解决方案-很难预测您是否会得到

fsincos

或一些模拟的

sincos

。报告的数字是10次卡尺试验中最好的一次（试验由3-10次试验组成，报告平均值）。因此，大致上每个内部循环运行30-100次

我已经对几个变体进行了基准测试：

• Math.sin

  仅限（参考）

• Math.cos

  仅限（参考）

• Math.sin

  +

  Math.cos

• sincos

  通过JNI

• Math.sin

  +cos通过

  Math.sqrt（（1+sin）*（1-sin））

  +符号重建

• Math.cos

  +sinvia

  Math.sqrt（（1+cos）*（1-cos））

  +符号重建

（1+sin）*（1-sin）=1-sin*sin

数学上，但如果sin接近1，它应该更精确？运行时差异最小，您只需保存一个添加项

通过

x%=TWOPI进行符号重建；如果（x）

测试。我认为我的结果不支持

sin+sqrt

或

cos+sqrt

显然更可取，但它们确实比

sin

然后

cos

节省了大约40%的时间

如果我们将Java扩展为具有内部优化的sincos，那么这可能会更好。这是一个常见的用例，例如在图形中。当用于AWT、Batik等时，许多应用程序都可以从中受益

如果我再运行一次，我还将添加JNI

sin

和

noop

来估计JNI的成本。也许还可以通过JNI对

sqrt

技巧进行基准测试。只是为了确保我们确实需要一个内在的

sincos

。

没有Sin 1,30 ============== Cos 1,29 ============== Sin, Cos 2,52 ============================ JNI sincos 1,77 =================== SinSqrt 1,49 ================ CosSqrt 1,51 ================

Size test: 10000000
Angles range: [0.0...45.0]
Time in ms
Trial | Math.sin() | Lut sin() | LUT90.sin() | Lut sin2() [interpolation]
0    312,5879        25,2280        27,7313      36,4127
1    12,9468         19,5467        21,9396      34,2344
2    7,6811          16,7897        18,9646      32,5473
3    7,7565          16,7022        19,2343      32,8700
4    7,6634          16,9498        19,6307      32,8087

Size test: 10000000
Angles range: [-360.0...360.0]
Time in ms
Trial|Math.sin() | Lut sin() | LUT90.sin() | Lut.sin2() [interpolation]
0    942,7756        35,1488        47,4198      42,9466
1    915,3628        28,9924        37,9051      41,5299
2    430,3372        24,8788        34,9149      39,3297
3    428,3750        24,8316        34,5718      39,5187