Math 值重映射

处理功能非常强大，我一直在使用：

map（值、低1、高1、低2、高2）

它将

值

（其预期范围为

low1

到

high1

）重新映射到目标范围

low2

到

high2

）

我想理解它背后的数学原理，这样我就可以在其他语言中使用它。

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有人想扔我一根骨头帮我逆向工程吗？我知道这是一个被重新缩放和重新偏移的lerp。。。今天早上感觉脑死亡。

根据你的描述，它应该这样做，对吗

low2 + (value - low1) * (high2 - low2) / (high1 - low1)

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找出你在第一个范围内的距离，用范围大小的比率缩放该距离，这就是你应该在第二个范围内的距离。

我想补充一点，这有时有助于找到low1和high1之间的系数，以便你可以在将系数用作LERP的t之前用曲线对其进行调整

因此，t=（value-low1）/（high1-low1）以获得行low1到high1中值的相对位置

然后，您可以使用一些曲线滤波器（例如，gamma、bias、gain等）来调节t，如果要限制超过设定下限和上限的值，还可以将t钳制在0和1之间

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然后将t用于low2和high2之间的LERP，如：finalvalue=low2*（1-t）+high2*t处理是开源的。您可以查看

map（）

函数

静态公共最终浮点映射（浮点值，
浮动开始1，浮动停止1，
浮动开始2，浮动停止2）{
浮动输出=
start2+（stop2-start2）*（（value-start1）/（stop1-start1））；
字符串错误=null；
如果（传出！=传出）{
badness=“NaN（不是数字）”；
}else if（传出==浮点.负_无穷大||
传出==浮点。正（无穷大）{
badness=“无限”；
}
if（坏！=null）{
最终字符串消息=
format（“调用的映射（%s，%s，%s，%s，%s），返回%s”，
nf（值）、nf（开始）、nf（停止1），
nf（start2），nf（stop2），不良；
PGraphics.showWarning（msg）；
}
返出；
}

具体来说，您正在寻找以下代码行：

浮点输出=
start2+（stop2-start2）*（（value-start1）/（stop1-start1））；

如果有人想知道是否有一个无浮动的版本可以尽可能保持精度，我做了如下：

int remap(int value, int input_min, int input_max, int output_min, int output_max)
{
    const long long factor = 1000000000;

    long long output_spread = output_max - output_min;
    long long input_spread = input_max - input_min;

    long long l_value = value;

    long long zero_value = value - input_min;
    zero_value *= factor;
    long long percentage = zero_value / input_spread;

    long long zero_output = percentage * output_spread / factor;

    long long result = output_min + zero_output;

    return (int)result;
}

似乎对我有效，未经过广泛测试（例如，最大值小于最小值未经测试）

其背后的想法是，通过使用更大的类型来扩大原始值，从而使除法产生更大的数字，从而获得更高的精度