Java 试图找出两条线段是否相交

我有一条由两点p1和p2组成的线段，还有一条由点p3和p4组成的第二条线段。我正试图弄清楚它们是否相交，到目前为止，我还没有运气。这是我目前的代码：

public static double angle(Point p1, Point p2, Point p3) {
    double AB = length(p2, p1);
    double BC = length(p2, p3);
    double AC = length(p3, p1);
    return Math.acos((sqr(BC) + sqr(AB) - sqr(AC)) / (2 * BC * AB)) * (180 / Math.PI);
}

public static boolean doIntersect(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4) {
    double a = angle(p4, p3, p2);
    double b = angle(p3, p2, p1);
    double c = 180 - b - a;

    System.out.println("a: " + a + ", b: " + b + ", c:" + c);

    if((length(p3, p2) * Math.sin(a)) / Math.sin(c) > length(p2, p1)) return false;
    if((length(p3, p2) * Math.sin(b)) / Math.sin(c) > length(p3, p4)) return false;
    return true;
}

public static double length(Point point1, Point point2) {
    return Math.sqrt(sqr(point1.x - point2.x) + sqr(point1.y - point2.y));
}

public static double sqr(double doub) {
    return Math.pow(doub, 2);
}

但这不起作用。有时，角度“c”甚至是负数

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此外，Point是一个具有两个参数的自定义类：x和y。应该是不言自明的。

我建议先提出一个数学解决方案，验证它，然后尝试将它迁移到计算机程序中。

有两种解决方案，每种都有各自的优点：

一,。数学解

从两个点p1和p2，可以很容易地推导出穿过这两个点的线的公式

y=m*x+b

。对于由（p1，p2）和（p3，p4）定义的线的公式，通过均衡计算它们的交点也很容易。剩下要做的就是检查交点是否是两条线段的一部分，这一点非常明显

二,。算法解

另一种方法是应用：根据各自的x坐标对所有点进行排序。然后，对于x顺序中的每个点，想象一条从一点跳到另一点的垂直线

如果在访问了线段A中的所有点后，从线段B到达第一个点，则不存在交点

否则，第一点来自线段A，第二点来自线段B。因此，第三点和第四点分别属于A和B或B和A。将注意力集中在y坐标上，并自行解决此解决方案的最后一部分。；-）

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编辑：或者更简单一些，请访问Wikipedia。

对于角度计算，不要使用复杂的方法，将x和y差的平方相加，然后取和的平方根，然后将该值平方，然后使用

acos

，可以使用它从x和y差计算出适当象限中的角度。这比

acos

方法更快，问题更少

然而，根本不需要计算任何角度。相反，如果重叠不可行，则首先进行测试。也就是说，如果

（x），则返回
No
₁≤x₃≤x₂ || x₁≤x₄≤x₂ || x₃≤x₁≤x₄ || x₃≤x₂≤x₄) && （y）≤Y₃≤Y₂ || Y₁≤Y₄≤Y₂ || Y₃≤Y₁≤Y₄ || Y₃≤Y₂≤Y₄))为false。（让p₁,P₂ 是一个线段的端点，p₃,P₄ 另一个的端点。）

如果该情况不可行，则可以通过查看三角形区域的符号是否为p来测试是否发生相交₁,P₂,P₃ 和p₁,P₂,P₄ 是不同的。p的面积₁,P₂,P₃ 是±（x₁·Y₂-x₂·Y₁ + x₃·（y）₂-Y₁) + Y₃·(十)₂-x₁))/2，1/2的因子可以忽略，因为它不影响符号。也就是说，对于可行的情况，您可以计算

t=x₁·Y₂-x₂·Y₁

u=t+x₃·（y）₂-Y₁) + Y₃·(十)₂-x₁)

v=t+x₄·（y）₂-Y₁) + Y₄·(十)₂-x₁)

如果
u·v，则返回
Yes
≤ 0
，else
No
。使用这种方法的目的是避免检查垂直线或水平线、平行线或重合线等产生的所有特殊情况。如果预计会出现退化线，则报告
Yes
如果
u·v<0
，或
No
如果
u·v>0
，否则进行测试如果一条直线在另一条直线上有一个端点。
你能试着解释一下你的数学吗？你可能想检查一下嗨，对不起，我想这是个好主意。基本上，我用四个点做一个伪三角形，然后解出所有的角度（这就是前三条直线）.然后，我就这样解三角形：然后计算直线是否比解出的三角形的直线短（意思是它们不相交）对不起，如果这是一个有点奇怪的方法，我自己想出来的。你可能想用这个，然后解两个方程组，找到交点。然后它就像检查两条线是否都包含那个点一样简单。我想这可能正是我在做的，至少是你解释的方式。我在计算通过解三角形（在我给你的链接中，交点是C，A是p1，B是p3）来确定交点的位置然后计算线段是否足够长以到达它。由于某种原因，它不起作用，我认为我的实现在某个地方出了问题。好吧，他必须把他的想法写进代码中，然后在这里发布。这个问题甚至可以放在Math SE，或者cstheory上