Java 圆内和圆上的点

我已经解决了这个问题，但我不确定它是否正确

用户应给出一个点的坐标，我应检查该点是否在圆内、圆外或圆上。我用距离公式来解决这个问题。 关于圆的给定信息包括：

圆以（0,0）为中心 半径为10

 public static void main(String[] strings) {


    Scanner scanner = new Scanner(System.in);

    System.out.println("Enter a point with two coordinates");
    double y1 = scanner.nextDouble();
    double x1 = scanner.nextDouble();

    //  circle is centered at 0,0
    double y2 = 0;
    double x2 = 0;

    double radius = 10;

    double distance;
    // using the distance formula to calculate the distance
    // from the point given from the user and point where circle is centered

    /**
     * distance formula
     *  d = √ ( x2 - x1 )^2 + (y2 - y1 )^2
     */

    distance = Math.pow( x2 - x1,2) + Math.pow(y2-y1,2);

    // find square root
    distance = Math.sqrt(distance);

    String result="";

    if(distance < radius) {
        result = "("+y1+" , "+x1+")" +" is within the circle";
    }
    else if(distance > radius) {
        result = y1+" , "+x1 +" is outside the circle";
    }
    else if(distance == radius) {
        result =y1+" , "+x1 +" is on the circle";
    }

    System.out.println(result);

}

publicstaticvoidmain（String[]strings）{
扫描仪=新的扫描仪（System.in）；
System.out.println（“输入具有两个坐标的点”）；
double y1=scanner.nextDouble（）；
double x1=scanner.nextDouble（）；
//圆以0,0为中心
双y2=0；
双x2=0；
双半径=10；
双倍距离；
//使用距离公式计算距离
//从用户给定的点和圆的中心点开始
/**
*距离公式
*d=√ （x2-x1）^2+（y2-y1）^2
*/
距离=数学功率（x2-x1,2）+数学功率（y2-y1,2）；
//求平方根
距离=数学sqrt（距离）；
字符串结果=”；
if（距离<半径）{
结果=“（“+y1+”，“+x1+”）“+”在圆圈内”；
}
否则如果（距离>半径）{
结果=y1+”，“+x1+”在圆圈外”；
}
否则如果（距离==半径）{
结果=y1+”，“+x1+”位于圆圈上”；
}
系统输出打印项次（结果）；
}

这很好，但很马虎

不需要计算平方根。以距离平方为单位工作

然后使用

distance

等进行比较，为了清晰起见，可能需要重命名

distance

。计算平方根的成本很高，而且不精确性可能会逐渐增加，这很难控制。这在您要测试圆边缘上的点的情况下尤为重要

还考虑编写<代码>（X2-X1）*（X2-X1），而不是使用<代码> POW第二个电源。虽然Java可能（我永远不记得这肯定是我不使用它的一个足够好的理由）优化到更长的形式，但其他语言（如C）不这样做，而且不精确性也可能潜入其中

不需要计算平方根。以距离平方为单位工作

然后使用

distance

等进行比较，为了清晰起见，可能需要重命名

distance

。计算平方根的成本很高，而且不精确性可能会逐渐增加，这很难控制。这在您要测试圆边缘上的点的情况下尤为重要

---

还考虑编写<代码>（X2-X1）*（X2-X1），而不是使用<代码> POW第二个电源。虽然Java可能（我永远不记得这肯定是我不使用它的一个充分理由）优化到更长的形式，但其他语言（如C）不这样做，而且不精确性也可能潜入其中。

考虑使用

Math.hypot（）

计算距离，并使用一些小阈值比较双值：

static final double DELTA = 1E-5;  // not necessarily 1E-5; see comments

//...

distance = Math.hypot(x2 - x1, y2 - y1);    
if (Math.abs(distance - radius) < DELTA)
   // on the circle
else if (distance > radius)
   // outside
else
   // inside

static final double DELTA=1E-5；//不一定是1E-5；见评论
//...
距离=数学正压（x2-x1，y2-y1）；
if（数学绝对值（距离-半径）半径）
//外面
其他的
//里面

使用DELTA的原因是，通过计算获得相等双值的机会非常小。如果它们至少有一位不同，直接比较将返回false

---

通过应用阈值，您检查的不是点是否正好位于圆上，而是它是否位于

radius-DELTA

和

radius+DELTA

之间的环内。因此，

DELTA

是一种公差限值，应用时应特别选择该值，例如。G取决于绝对或相对输入不准确。

考虑使用

Math.hypot（）

计算距离，并使用一些小阈值比较双值：

static final double DELTA = 1E-5;  // not necessarily 1E-5; see comments

//...

distance = Math.hypot(x2 - x1, y2 - y1);    
if (Math.abs(distance - radius) < DELTA)
   // on the circle
else if (distance > radius)
   // outside
else
   // inside

static final double DELTA=1E-5；//不一定是1E-5；见评论
//...
距离=数学正压（x2-x1，y2-y1）；
if（数学绝对值（距离-半径）半径）
//外面
其他的
//里面

使用DELTA的原因是，通过计算获得相等双值的机会非常小。如果它们至少有一位不同，直接比较将返回false

---

通过应用阈值，您检查的不是点是否正好位于圆上，而是它是否位于

radius-DELTA

和

radius+DELTA

之间的环内。因此，

DELTA

是一种公差限值，应用时应特别选择该值，例如。G取决于绝对或相对输入的不准确度。

您确定此问题需要双倍输入吗？给出的例子是整数。对于整数，你可以确定点的位置；对于实数（双倍数），你不能确定“圆上”与否，这是我认为这个问题要求你使用整数的另一个原因

int x;
int y;
int centreX;
int centreY;

int deltaX = x - centreX;
int deltaY = y - centreY;

int distanceSquared = deltaX * deltaX + deltaY * deltaY;

int radiusSquared = radius * radius;

if (distanceSquared == radiusSquared) { //distance == radius
  //on circle
} else if (distanceSquared < radiusSquared) { //distance < radius
  //in circle
} else {
  //out of circle
}

性能和准确性的诀窍是不要使用

Math.sqrt

，而只使用整数

int x;
int y;
int centreX;
int centreY;

int deltaX = x - centreX;
int deltaY = y - centreY;

int distanceSquared = deltaX * deltaX + deltaY * deltaY;

int radiusSquared = radius * radius;

if (distanceSquared == radiusSquared) { //distance == radius
  //on circle
} else if (distanceSquared < radiusSquared) { //distance < radius
  //in circle
} else {
  //out of circle
}

intx；
int-y；
int centreX；
int centreY；
int deltaX=x-centreX；
int deltaY=y-centreY；
int distance squared=deltaX*deltaX+deltaY*deltaY；
int radiusSquared=半径*半径；
如果（距离平方==半径平方）{//距离==半径
//在圆上
}如果（距离平方<半径平方）{//距离<半径
//循环
}否则{
//不正常
}

您确定此问题需要双精度输入吗？给出的例子是整数。对于整数，你可以确定点的位置；对于实数（双倍数），你不能确定“圆上”与否，这是我认为这个问题要求你使用整数的另一个原因

int x;
int y;
int centreX;
int centreY;

int deltaX = x - centreX;
int deltaY = y - centreY;

int distanceSquared = deltaX * deltaX + deltaY * deltaY;

int radiusSquared = radius * radius;

if (distanceSquared == radiusSquared) { //distance == radius
  //on circle
} else if (distanceSquared < radiusSquared) { //distance < radius
  //in circle
} else {
  //out of circle
}

这是我的诀窍