Java 3d heightmap地形和碰撞检测

三维地形

我有3个顶点定义一个平面。（高度贴图中最近的3个像素）

我在那架飞机上有一个x，z。（我在世界上的位置）

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你怎么找到y截距？（这样我就站在那个平面的表面上）

平面的方程是：

Ax+By+Cz=D，其中D=Ax0+By0+Cz0

如果有三个顶点，则从这些顶点查找两个向量。例如，对于三个顶点T、U、V，例如将有一个向量TU，和一个向量UV

求两个向量的叉积。这是法向量，n，它有三个分量n1、n2和n3

A = n1
B = n2
C = n3

拿其中一点来说。该点的坐标为x0、y0和z0

将其输入方程式，计算D

然后用x和z代替x和z，然后用y求解

所以最后y是：

y = (A*x0 + B*y0 + C*z0 - A*x - C*z)/B

如果我的代数错了，有人纠正我

可以这样计算叉积：

对于分量分别为a1、a2、a3和b1、b2、b3的两个向量a和b，叉积为：

这是为了：

A=i-hat的系数（粗体i）

B=j-hat的系数（粗体j）

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C=k-hat的系数（粗体的k）

你说你在看高度贴图中最近的三个像素，这让我假设你有一个规则的网格，你可以从中提取顶点。在这种情况下，您可以使用图像插值方法来执行与eboix或插值中的答案类似的操作。然后，高度值与图像处理域中的亮度值相等。 在线性情况下，数学要容易得多，网格结构使使用简单形式成为可能。让c表示单元大小，p，q，r表示3个顶点的高度值，如下所示

p    q
 +--.
 | /
 |/
r

和x，y是沿着直角三角形腿的距离。其中三角形当然是三个顶点在x，y平面上的投影。然后，插值的高度值为

z = (q-p)/c * x + (r-q)/c * y