Math 在加工过程中创建锯片形状

我正在尝试使用处理重新创建此图像。如何制作红色锯片

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我的思维过程是，假设图像在几个轴上是对称的，那么就把它分解。我在和“红色锯片”搏斗。看起来我必须使用贝塞尔曲线来创建线条，然后填充它们。如果我能够创建一个鳍，那么我可以在轴上旋转它的一个副本来旋转它

只需使用贝塞尔曲线的控制点即可提供所需的形状

这是Delphi中快速生成的示例

点P0-P3表示齿的第一面（凹面），点P3-P6表示齿的第二面

Rin和ROut是saw的内外半径，RM是用于控制点计算的中间半径

内环

an

是一个齿的底角，

an1

略微偏移以提供凹弧的曲率，

an2

是结束角（与下一个齿的底角相同），

an3

是凸弧控制点的中间角

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只需使用贝塞尔曲线的控制点即可提供所需的形状

这是Delphi中快速生成的示例

点P0-P3表示齿的第一面（凹面），点P3-P6表示齿的第二面

Rin和ROut是saw的内外半径，RM是用于控制点计算的中间半径

内环

an

是一个齿的底角，

an1

略微偏移以提供凹弧的曲率，

an2

是结束角（与下一个齿的底角相同），

an3

是凸弧控制点的中间角

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这是一张很小的照片。放大它，然后将其加载到绘制贝塞尔曲线的工具中。您知道三个固定坐标（圆和尖端的两个坐标）以及控制点所需的一般切线：

您还知道，控制点和曲线上的点需要形成一个包围实际曲线的框（例如，曲线不能超出该框），作为Bezier曲线的属性

所以现在：你在寻找正确的分数。您可以使用Inkscape、Photoshop或Illustrator之类的工具来查看哪条曲线看起来足够好，然后将坐标复制到您自己的程序中，或者您只需在网格上绘制坐标，通过查看网格找到粗略坐标，然后在您认为的位置附近使用值

然后，如果缺少控制点，则在处理过程中将其绘制为形状：

void draw() {
  // draw the inner circle with a "fat" stroke
  strokeWeight(20);
  // assuming center mode
  ellipse(width/2, height/2, 100, 100);

  // reset that stroke fatness
  strokeWeight(1);
  // make sure we'll be rotating about the center of the sketch
  translate(width/2, height/2);
  // and then start drawing eight 'teeth'
  for (int i=0; i<8; i++) {
    beginShape();
    // we know where p1, p2, and p3 are.
    vertex(p1.x, p1.y);
    // and we "guessed" at c1, c2, c3, and c4.
    bezierVertex(c1.x, c1.y, c2.y, c2.y, p2.x, p2.y);
    bezierVertex(c3.x, c3.y, c4.y, c4.y, p3.x, p3.y);
    // We leave the shape "open" in case you want both stroke and fill
    endShape();
    // we're drawing eight teeth, so we need to rotate by 2*PI/8 each time
    rotate(0.25 * PI);
  }
}

void draw（）{
//用“胖”笔划画出内圈
冲程重量（20）；
//假设中心模式
椭圆（宽/2，高/21000）；
//重置中风肥胖
冲程重量（1）；
//确保我们将围绕草图的中心旋转
平移（宽度/2，高度/2）；
//然后开始画八颗“牙齿”
对于（int i=0；i这是一张很小的图片。放大它，然后将其加载到用于绘制贝塞尔曲线的工具中。您知道三个固定坐标（圆上的两个坐标和尖端），并且知道控制点需要沿着的一般切线：


您还知道，控制点和曲线上的点需要形成一个包围实际曲线的框（例如，曲线不能超出该框），作为Bezier曲线的属性

所以现在：你可以用Inkscape、Photoshop或Illustrator之类的工具看看哪条曲线看起来足够好，然后把坐标复制到你自己的程序中，或者你只需在网格上画出来，通过查看网格找到粗略的坐标，然后用数值进行游戏It’离你想的地方很近

然后，如果缺少控制点，则在处理过程中将其绘制为形状：

void draw() {
  // draw the inner circle with a "fat" stroke
  strokeWeight(20);
  // assuming center mode
  ellipse(width/2, height/2, 100, 100);

  // reset that stroke fatness
  strokeWeight(1);
  // make sure we'll be rotating about the center of the sketch
  translate(width/2, height/2);
  // and then start drawing eight 'teeth'
  for (int i=0; i<8; i++) {
    beginShape();
    // we know where p1, p2, and p3 are.
    vertex(p1.x, p1.y);
    // and we "guessed" at c1, c2, c3, and c4.
    bezierVertex(c1.x, c1.y, c2.y, c2.y, p2.x, p2.y);
    bezierVertex(c3.x, c3.y, c4.y, c4.y, p3.x, p3.y);
    // We leave the shape "open" in case you want both stroke and fill
    endShape();
    // we're drawing eight teeth, so we need to rotate by 2*PI/8 each time
    rotate(0.25 * PI);
  }
}

void draw（）{
//用“胖”笔划画出内圈
冲程重量（20）；
//假设中心模式
椭圆（宽/2，高/21000）；
//重置中风肥胖
冲程重量（1）；
//确保我们将围绕草图的中心旋转
平移（宽度/2，高度/2）；
//然后开始画八颗“牙齿”
对于（int i=0；如果你概述了你如何得出这些观点的过程，我的答案会有很大的改进。另外请注意，这是一个问题，因此你发布的代码在OP的语言中不起作用。我感谢你在这方面所做的努力，你得到了类似的输出结果，但德尔菲/数学是我无法理解的。这个答案将是grea如果你概述了你提出这些观点的过程，我会有很大的改进。另外请注意，这是一个问题，因此你发布的代码在OP的语言中不起作用。我很感激你在这方面所做的努力，你得到了类似的输出结果，但Delphi/math超出了我的理解。这是一张很小的图片。这是一张很小的图片。我花了几乎所有的时间学习贝塞尔曲线一年。我最终使用Inkscape跟踪源图像，然后我发现Inkscape使用不同的坐标系进行处理。无论如何，感谢您的帮助！结果如下：）我花了将近一年的时间学习贝塞尔曲线。我最终使用Inkscape跟踪源图像，然后我发现Inkscape使用不同的坐标系进行处理。无论如何，感谢您的帮助！结果如下：）