Math 乒乓球值随着时间的推移而减少，以产生闪烁效果

我需要这样一个函数。水平值是时间，垂直值是输出。从时间

0

开始，值应为

-1

或

1

。随着时间的增加，该值应变为

1

和

-1

，并减少每次“反弹”的距离

我以前用黑客代码做过：将目标值存储在变量中，每次值达到目标值时，我都执行

targetValue*=-.5

，依此类推

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也许有一个更好的实现，使用数学函数，不需要手工操作。对我来说，它就像一个三角函数，但最终输出乘以

1-（time/maxTime）

，它不是波而是线。

如果你对确切的形状不感兴趣，那么

targetValue*=-.5

正是我要做的，只要绘制图形的函数调用之间的时间增量相等。我认为这是一个很好的选择，因为这是一个最简单的选择，可以满足你的需求。如果时间增量不相等，您可能希望得到与-（时间增量）成比例的值，而不是始终为-.5。

如果“目标值”的减少是线性的，如图所示，则：

• 将时间步长标准化为1，并将标准化时段数设置为n
• 从targetValue=-1开始
• 有更简洁的方法来编写代码，但这里有一个清晰的版本。它是用SAS OPTMODEL代码编写的，但如果您没有访问OPTMODEL的权限，您应该能够轻松地将其翻译为任何语言：

  proc optmodel;
  num targetValue init -1;
  num n init 3;
  num series{ t in 1 .. 2*n + 1} = 
      if t = 1 then 
          targetValue
      else 
          -series[t - 1] + mod(t,2)* (1 / n);
  print series;
  quit;
  

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如果你用一个常数的乘积代替常数的减法，你的数列只能在极限内达到0

由于这是针对游戏的闪烁效果（因此被击中的角色开始缓慢闪烁，然后闪烁得更快），因此我最终根据@Blender answer制定了一个解决方案

唯一的区别是，除了使垂直反弹间隔变小之外，它还使水平反弹间隔变小

AS3中的代码为：

// flickerTime is a Number between 0 and max, in seconds.
// max is the amount in seconds that the flickering effect lasts
// 10 is a constant that can be changed if we want more or less flickers in that amount of time
var max:Number = 3;
var flick:Number = Math.cos(this.flickerTime * this.flickerTime * 10) * (max - this.flickerTime) / max;
this.visible = flick > 0;

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我能想到的最接近的函数是

-cos（n*x）*（max-x）/max

：。如果确实需要三角形波，请使用近似值并将其衰减：