Math 非线性同余解算器（模运算）

有没有一种算法可以解决模运算中的非线性同余？我读到这样一个问题被归类为NP完全问题

在我的具体案例中，一致性的形式如下：

x^3 + ax + b congruent to 0 (mod 2^64)

其中a和b是已知的常数，我需要为x求它。

看。

是的，一般问题是NP完全问题

这是因为布尔代数是算术模2！因此，任何3SAT公式都可以重写为算术模2中的等价算术表达式。检查3SAT公式是否可满足等同于检查相应的算术表达式是否可以为1

例如，a和b在算术中变成了a.b。 非a是1-a等

但是在你的例子中，谈论NP完全性是没有意义的，因为它是一个特定的问题

而且，lhf是对的。可以使用Hensel的提升引理。基本的本质是要解决

P（x）=0模2^（e+1）

我们可以解决

P（x）=0模2^ e

并将这些解决方案提升到

mod 2^（e+1）

以下是一份pdf文件，解释如何使用：