Matrix 计算从静态摄影机到地平面上对象的距离

我有一个固定的摄像头，它离地面640mm，稍微向前倾斜（关于x轴？）大约30度，所以它朝着一个平坦的地平面稍微向下看

我的目标是确定从相机到它在地面上检测到的任何小物体的距离，例如，如果我的相机检测到一个位于像素[314203]的物体，我想知道该物体在地面上的什么位置，在世界坐标[x，y，z]中y=0，以及到该物体的距离

我绘制了一张图表，以便更好地将问题形象化：

我有我的旋转矩阵和平移向量，还有我的内在矩阵，但我不确定1）根据上面的信息/图表，旋转矩阵和平移向量是否正确，2）如何继续计算出一个数学公式来计算距离和真实世界的位置。以下是我到目前为止的情况：

从方向[-30,0,0]（度）生成的旋转矩阵R（此处生成）
R=
[1.0000000,0.0000000,0.0000000；
0.0000000,0.8660254，-0.5000000；
0.0000000、0.5000000、0.8660254]

摄像机位于地平面上方640mm处
t=
[0640,0]

摄像机提供的校准信息的固有矩阵
fx=349.595，fy=349.505，cx=328.875，cy=178.204
K=
[349.595,0.0000,328.875；
0.0000、349.505178.204；
0.0000,0.0000,1.000]

我也有这些失真参数，我不确定如何处理它们，或者它们是否与K
相关 k1=-0.170901，k2=0.0255027，k3=-9.30328e-11，p1=0.000117187，p2=6.42836e-05

我走了这么远，然后就迷路了，任何帮助都将不胜感激。
另外，如果这是一个大量的信息或如果它在任何方面令人困惑，我也很抱歉，当谈到投影矩阵时，我是一个非常初学者

更新：

在我自己做了更多的研究和测试之后，我发现了一个公式，它似乎给了我一个相当不错的近似值。给定像素[x，y]，我发现（我认为）从相机原点到像素坐标的方向向量：

dir_x=（x-cx）/fx

方向y=（y-y）/fy

dir_z=1

然后乘以旋转矩阵R，得到真实世界的向量。然后，我将相机高度（640mm）除以该向量的y值，这会给我（我想）到现实世界中指定像素的距离。经过一些手工测试和测量后，这似乎是一种找到距离的合适方法，但我不确定我是否错过了准确度的步骤，或者我是否真的完全错了

同样，我们非常感谢您的任何见解