Php 检测点是否位于正方形的圆子集内

我需要在网格上绘制圆内的图像

请参见下面的网格/圆的图片

绿色圆圈是容器，不应在外部绘制图像

见下面的例子。紫色方块=未放置，黄色方块=已放置（因为它们位于绿色圆圈内，将适合）

彩色方块表示将要放置的图像

正方形为50x50。而网格瓷砖为100x100

目前，我的程序将生成圆圈、网格，并在每个网格磁贴内标记X，而不管它是否在容器圆圈内

请参阅下面的程序工作和放置图像示例

我如何计算图像是否适合圆形内的瓷砖

function withinCircle(x, y) {       

   return ((r - x)*(r - x) + (y - r)*(y - r) < r * r) ;       

}

if (x1 < r) dx= r - x1; else dx= x2 - r;
if (y1 < r) dy= r - y1; else dy= y2 - r;
if dx * dx + dy * dy <= r * r
    // Wholly inside

瓷砖不必100%位于圆内。请参见第二幅图。请参见中间底部的瓷砖。瓷砖略微突出圆形，但图像50x50仍然可以放在瓷砖内部

请参阅下面的函数，该函数将X放置在每个网格内。

公共函数placeImages（）
{
$box=5；
$700；
$width=（$percentral/$box）；
$this->grid=array(
排列(
“宽度”=>
排列(
“x1”=>0，
“y1”=>0，
'x2'=>700，
“y2”=>0，
),
“高度”=>
排列(
“x1”=>0，
“y1”=>0，
“x2”=>0，
‘y2’=>700，
),
),
排列(
“宽度”=>
排列(
“x1”=>0，
‘y1’=>140，
'x2'=>700，
‘y2’=>140，
),
“高度”=>
排列(
“x1”=>140，
“y1”=>0，
'x2'=>140，
‘y2’=>700，
),
),
排列(
“宽度”=>
排列(
“x1”=>0，
'y1'=>280，
'x2'=>700，
‘y2’=>280，
),
“高度”=>
排列(
“x1”=>280，
“y1”=>0，
“x2”=>280，
‘y2’=>700，
),
),
排列(
“宽度”=>
排列(
“x1”=>0，
'y1'=>420，
'x2'=>700，
“y2”=>420，
),
“高度”=>
排列(
“x1”=>420，
“y1”=>0，
'x2'=>420，
‘y2’=>700，
),
),
排列(
“宽度”=>
排列(
“x1”=>0，
'y1'=>560，
'x2'=>700，
‘y2’=>560，
),
“高度”=>
排列(
“x1”=>560，
“y1”=>0，
'x2'=>560，
‘y2’=>700，
),
),
排列(
“宽度”=>
排列(
“x1”=>0，
‘y1’=>700，
'x2'=>700，
‘y2’=>700，
),
“高度”=>
排列(
'x1'=>700，
“y1”=>0，
'x2'=>700，
‘y2’=>700，
),
),
);
//这将删除循环中不需要的底部和右侧行的网格项。
数组\u pop（$this->grid）；
foreach（$this->grid作为$grid）{
$x=$grid['width']['x1']；
$y=$grid['width']['y1']；
对于（$j=0；$j<$box；$j++）{
$this->drawine（$x，$y，（$x+$width），（$y+$width），“#ff3200”）；
$this->drawine（$x+$width），$y，$x，（$y+$width），“#ff3200”）；
//50 × 50=图像大小
$imageX=地板（$x+（$width-50）/2）；
$imageY=地板（$y+（$width-50）/2）；；
$image=image:：make（基本路径（'test.png'））->不透明度（50）；
$this->image->insert（$image，‘左上’，$imageX，$imageY）；
$x=$x+$width；
}
}
}

---

上面的代码是我程序的简化版本。网格数组是动态生成的，但我认为这与这个问题无关

您可以测试正方形的角是否在圆内。 如果正方形的一个顶点是（a，b）， 如果是sqrt（a^2+b^2）>半径，则无法绘制

这是假设圆的中心有坐标（0,0），如果不是这样，并且圆有坐标（x，y），我们需要将所有点移动（-x，-y），在这种情况下，测试是：

---

sqrt（（a-x）^2+（b-y）^2）>半径。

只要点在圆内，该方程就满足：

（x-中心^2+（y-中心^y）^2<半径^2

所以你应该在插入图像之前检查它

对于所有角点，您只需检查其中一个角点，具体取决于您所在图表的四分之一。f、 e，右上角的四分之一，图像_x是$x，图像_y是$y（去掉休息宽度并除以2）。对于左下四分之一，为，$x，$-y

更详细的，检查边界。考虑到圆位于（0,0），半径为700：

$bounding_x = $x;
$bounding_y = $y;

if($x > 0)
   $bounding_x += width;

if($x < 0)
   $bounding_x -= width;

if($y > 0)
   $bounding_y += width;

if($y < 0)
   $bounding_y -= width;

if ($bounding_x*$bounding_x + $bounding_y*$bounding_y < 490000)
//....insert image

$bounding\ux=$x；
$bounding_y=$y；
如果（$x>0）
$bounding_x+=宽度；
如果（$x<0）
$bounding_x-=宽度；
如果（$y>0）
$bounding_y+=宽度；
如果（$y<0）
$bounding_y-=宽度；
if（$bounding_x*$bounding_x+$bounding_y*$bounding_y<490000）
//…插入图像

判断正方形是否在圆内的基本理论是检查i

function withinCircle(x, y) {       

   return ((r - x)*(r - x) + (y - r)*(y - r) < r * r) ;       

}

if (x1 < r) dx= r - x1; else dx= x2 - r;
if (y1 < r) dy= r - y1; else dy= y2 - r;
if dx * dx + dy * dy <= r * r
    // Wholly inside