Random Coq中的随机nat流和子集类型_Random_Coq

Random Coq中的随机nat流和子集类型

random coq

Random Coq中的随机nat流和子集类型,random,coq,Random,Coq,哟! 我需要一个具有保证子集类型的随机nat流，如此流将只提供0Z（*Z>0*） |锌电极：正->Z（*Z0}%Z.应该可以做到这一点。对，所以需要导入ZArith？这还不够，你必须在顶层打开作用域Zscope（语法不确定），或者在必要的地方使用%Z本地作用域。问题是，我也想接受其他子集，asrand:Stream{Z|10

哟!

我需要一个具有保证子集类型的随机nat流，如

此流将只提供0

。有人来帮我吗
我找到了生成随机数的函数：
CoFixpoint rand (seed n1 n2 : Z) : Stream Z :=
    let seed' := Zmod seed n2 in Cons seed' (rand (seed' * n1) n1 n2).

我想用任何子集类型替换Z
，例如
Definition Z_gt0 := { Z | Z > 0}.

因此，我们：
CoFixpoint rand (seed n1 n2 : Z_gt0) : Stream Z_gt0 :=
    let seed' := Zmod seed n2 in Cons seed' (rand (seed' * n1) n1 n2).

现在的问题是Zmod
确实接受Z
，但不接受Z_gt0

我必须重新定义所有函数吗？或者已经有一个库函数可以使用了
修改：请为子集类型或细化类型添加标记。
您的类型的问题是Zmod seed n2
是一个可以为0的正整数，因此seed'
可以为0，这意味着seed'*n1
也可以为0
最后，您的CoFixpoint
是不可键入的，种子应该是某种Z_ge0
类型，而不是Z_gt0

编辑：要回答关于库的部分，您可能会对正数
类型感兴趣，这是严格大于0的二进制整数类型。实际上，Z
被定义为：
Inductive Z : Set :=
    Z0 : Z (* 0 *)
  | Zpos : positive -> Z (* z > 0 *)
  | Zneg : positive -> Z (* z < 0 *)

感应Z:设置：=
Z0:Z（*0*）
|Zpos:正->Z（*Z>0*）
|锌电极：正->Z（*Z<0*）

然而问题仍然是一样的：取正整数的模可以逃逸正
，因为你可以以0结束。
顺便说一句，你应该打开Z
范围（全局或局部）来定义Z_gt0
，否则测试将在nat
中。类似于定义Z|gt0:={Z|Z>0}%Z.
应该可以做到这一点。对，所以需要导入ZArith
？这还不够，你必须在顶层打开作用域Zscope
（语法不确定），或者在必要的地方使用%Z
本地作用域。问题是，我也想接受其他子集，asrand:Stream{Z|10
。所以我必须重新定义Zmod，还是？不，等等mod
当然可以总是0。但是如果n1和n2是素数，seed'
不能是0，对吗？我不确定。如果原始种子是n1
？是的，如果seed==n2
则流中只有零。所以n1
和n2
应该是素数，而seed！=n2
。这段代码的作者说，你必须选择n1n2作为素数，你将获得1和n2-1之间相当均匀的数字分布。如果我能证明这一点，我可以让这个函数返回一个子集类型，比如{z|z>1/\z
，对吗？对不起，意思是{z|z>0/\z
。