Algorithm 数学算法-如何求解和替换？

我无法理解算法背后的基本数学。例如，这里有一个问题：

如果

f（n）=O（g（n））

是

f（n）*log（f（n）^c）=O（g（n）*log（g（n）））

?

---

我该如何回答这个问题？根据我到目前为止的理解，f（n）=O（g（n））只有当g（n）时，你才能这样做：

f（n）*log（f（n）^c）=c*f（n）*log（f（n））=O（1）*O（g（n））*log（O（g（n））=O（1）*O（g（n））*O（log（g（n））=O（g（n）*log（g（n））

所以这个问题的答案是正确的，这里需要的就是对数函数的性质

这里有一个步骤不清楚：为什么

log（O（g（n））=O（log（g（n））

？
证明：如果

f（n）=O（g（n））

，则存在一个常数

C

，对于足够大的

n

f（n）f（n）=O（g（n）），你的意思是

存在一个k，使得f（n）=n_1。---1

这意味着log（f（n）^c）我很困惑，你是怎么得到这个的：log（c*g（n））=log（g（n））+c？它应该这样读吗：log（c）+log（g（n））？你能解释一下C2部分吗？我不太明白。1）C2是什么，为什么你把它等于2？2） 这是如何工作的：log（f（n））@haosmark C2只是另一个常数。对于足够大的n，log（C）log（C）+log（g（n））>=log（f（n））。你知道一本书或一本资源有类似的问题和解决方案（有解释）？我在这个问题上很不稳定