Algorithm 关于线性指派问题的表述
我在看作业问题的标准定义 我的问题与以下两个约束有关：Algorithm 关于线性指派问题的表述,algorithm,math,operations-research,Algorithm,Math,Operations Research,我在看作业问题的标准定义 我的问题与以下两个约束有关： \sum_{j=1}^n(x_{ij}) = 1 for all i = 1, ... , n \sum_{i=1}^n(x_{ij}) = 1 for all j = 1, ... , n 具体来说，为什么需要第二个约束？第一个不是已经覆盖了所有的x_{ij}对吗？考虑矩阵x_ij，i在行上，j在列上 第一个方程说，对于每一个i，也就是每一行！该行中的值之和等于1 第二个方程表示每个j的thta，也就是说，每个列！该列中的值之和等于1。
\sum_{j=1}^n(x_{ij}) = 1 for all i = 1, ... , n
\sum_{i=1}^n(x_{ij}) = 1 for all j = 1, ... , n
第二个方程表示每个j的thta，也就是说，每个列！该列中的值之和等于1。否。如果X中的所有项都是0或1，则一个约束条件表示“每列中正好有一个1”-另一个约束条件表示“每行中正好有一个1”。我总是忘了矩阵下标通常的方向。这些语句具有独立的真值。否。如果X中的所有条目都是0或1，则一个约束条件表示“每列中正好有一个1”-另一个约束条件表示“每行中正好有一个1”，我总是忘了矩阵下标通常的方向。这些语句具有独立的真值。这根本不是编程问题。但我还是会回答的 第一个是j的和，对于i的每个值。第二个是i的和，对于j的每个值 所以本质上，其中一个约束集要求矩阵x_{i，j}矩阵行的和必须是单位。另一个约束是要求该矩阵的列总和必须是统一的 编辑：看来我们这里还不清楚。考虑矩阵
[0 1]
[0 1]
现在，考虑一个不同的矩阵。< /P>
[0 1]
[1 0]
请注意，在这里，行上或列下的总和始终为1。这根本不是编程问题。但我还是会回答的 第一个是j的和，对于i的每个值。第二个是i的和，对于j的每个值 所以本质上，其中一个约束集要求矩阵x_{i，j}矩阵行的和必须是单位。另一个约束是要求该矩阵的列总和必须是统一的 编辑：看来我们这里还不清楚。考虑矩阵
[0 1]
[0 1]
现在，考虑一个不同的矩阵。< /P>
[0 1]
[1 0]
请注意，在这里，行上或列下的总和始终为1。我理解它的意思。这似乎是多余的。如果我已经为每一行指定了一个赋值，那么接下来的每一列都有一个等价的赋值。为什么重复？啊，我明白了！因为否则我可以将同一行索引分配给多个列！谢谢@丹尼尔：我不确定我是否听懂了你的最后一句话。想象一个2x2矩阵，第一列为1，其他各处为0。每行和为1，但第一列和为2。这表明行和列的求和是不同的事情。再次感谢。我只是指出，如果没有第二个约束，就有可能进行像x_{1,2}和x_{1,5}这样的赋值，其中2和5是矩阵中的列。我理解它的意思。这似乎是多余的。如果我已经为每一行指定了一个赋值，那么接下来的每一列都有一个等价的赋值。为什么重复？啊，我明白了！因为否则我可以将同一行索引分配给多个列！谢谢@丹尼尔：我不确定我是否听懂了你的最后一句话。想象一个2x2矩阵，第一列为1，其他各处为0。每行和为1，但第一列和为2。这表明行和列的求和是不同的事情。再次感谢。我只是指出，如果没有第二个约束，就可以进行像x_{1,2}和x_{1,5}这样的赋值，其中2和5是矩阵中的列。