Algorithm 用O（log（n））实现最近向量搜索算法 假设有n个文档表示为单位向量，称之为X 我有一个文档的向量表示，称之为席。 Li >如何找到X席到XI的最接近的*向量（无线性搜索）？< /LI>

*距离可以是L2；当我们谈论单位向量时，比例等于余弦相似性

我的近似方法（恒定时间）： 1.对每个向量维度的所有文档进行排序。 2.使用排序索引仅对数据子集进行暴力：f.e.包括每个向量维度的所有最近的1000个文档，暴力通过所有（或大多数）维度中显示接近的文档（1000）计算L2距离。（最多1000）

然而，我想知道是否有一个“更干净”的精确解，比如最近点对问题的分治算法，它在对数（n）时间内运行

PS：内存也应该线性扩展。但这应该没问题

示例：我将1M文档的100维向量表示存储为32位浮点

• 矢量表示：1M*100 dims*32bit=3.2Gbit=400MB
• 排序索引：1M*100排序*32bit=3.2Gbit=400MB

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据我所知，没有算法能在O（logn）最坏情况下工作。然而，对于更多或更少的随机分布点，有一些精确的空间划分方法，它们以O（logn）平均值工作。如果您的文档集X是不可变的，则可以使用。如果您需要支持修改，您应该尝试，这要复杂得多，但支持对X的插入和删除，而且它具有更一致的查询时间（但仍然平均到O（logn））。这两种结构都使用线性空间。

回答我自己的问题：

到目前为止，我找到的最佳解决方案是Spotify的近似最近邻搜索（哦，是的）：

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除此之外，sklearn还提供了一些快速近似近邻搜索功能

这回答了你的问题吗？