割线法求多项式根的C程序

问题是：

编写一个程序，使用以下公式求出以下方程的实根：

f（x）=23x^4-13x^3+3x^2-5x+38

设

h=r（i）-r（i-1）

，其中

r（i）

是在程序的迭代

i

中计算的根。您的程序应该继续优化其答案，直到

h<10-3

。该值称为收敛标准。您的程序应该打印根的最终值以及计算它所需的迭代次数

这是我的节目：

#include <stdio.h>

double function ( double i );

int main ()
{
    double x_1, x_2, h_x, temp, a, b;

   int count = 0;

   printf("Enter first approximation: ");
   scanf("%lf", &x_1);

   printf("Enter second approximation: ");
   scanf("%lf", &x_2);

   a = function ( x_1 );
   b = function ( x_2 );

   h_x = x_2 - x_1;

   if ( h_x < 0 )
        {
           h_x = ( h_x < 0 )? - h_x: h_x;
        }

   while ( h_x >= ( 1.E-3 ) && count <= 999999999 )
   {
    a = function ( x_1 );
    b = function ( x_2 );
    temp = ( ( x_1 * b ) - ( x_2 * a ) / ( b - a ) );
    x_1 = x_2;
    x_2 = temp;

    printf("%lf\n", x_1);
    printf("%lf\n", x_2);

    count += 1;
    h_x = x_2 - x_1;

    if ( h_x < 0 )
    {
        h_x = ( h_x < 0 )? - h_x: h_x;
    }

}

printf("Final value of root is %lf\n", x_2);
printf("%d iterations were required to compute it\n", count);

return 0;
 }


 double function ( double i )
 {
     double result;

   result = ( 23 * i * i * i * i ) - ( 13 * i * i * i ) + ( 3 * i * i ) - ( 5 * i ) + 38;

   return result;
 }

#包括
双功能（双i）；
int main（）
{
双x_1，x_2，h_x，温度，a，b；
整数计数=0；
printf（“输入第一近似值：”）；
扫描频率（“%lf”和x_1）；
printf（“输入第二近似值：”）；
扫描频率（“%lf”和x_2）；
a=函数（x_1）；
b=函数（x_2）；
h_x=x_2-x_1；
if（h_x<0）
{
h_x=（h_x<0）？-h_x:h_x；
}
而（h_x>=（1.E-3）&&count你的中点公式是关闭的。它似乎是该公式的两个变体的混合体。该公式作为正割线的根靠近导数

y = f(x_2)+(x-x2) * (f(x2)-f(x1))/(x2-x1)

给予

把所有的东西都归为一个分数，就得到了相等的结果

x3 = (x1*f(x2) -x2*f(x1)) / (f(x2)-f(x1)).


用牛顿-霍纳技巧得到多项式的一个较短公式

f(x) = ((( 23 * x  -  13 ) * x + 3 ) * x -  5 ) * x + 38.


您应该避免重复计算相同的数量，即使它在这里没有任何明显的影响。为值
f（x1）
和
f（x2）
声明变量


使用绝对值函数来计算绝对值。
hx=fabs（x2-x1）
。或者使用
hx=（hx您的中点公式处于关闭状态。它似乎是公式的两个变体的混合。靠近导数的公式作为正割线的根

y = f(x_2)+(x-x2) * (f(x2)-f(x1))/(x2-x1)

给予

把所有的东西都归为一个分数，就得到了相等的结果

x3 = (x1*f(x2) -x2*f(x1)) / (f(x2)-f(x1)).


用牛顿-霍纳技巧得到多项式的一个较短公式

f(x) = ((( 23 * x  -  13 ) * x + 3 ) * x -  5 ) * x + 38.


您应该避免重复计算相同的数量，即使它在这里没有任何明显的影响。为值
f（x1）
和
f（x2）
声明变量


使用绝对值函数来计算绝对值。
hx=fabs（x2-x1）
。或者使用
hx=（hx您是否尝试在每次迭代后打印出
h_x
？其他提示：为什么要写
（0.1*0.1*0.1）
而不仅仅是
1.E-3
？当你发现
h_x
是<0时，为什么要重新计算它而不仅仅是
h_x=-h_x；
？希望编译器可以优化函数（），但你可以使用'y-38+（x*-5+（x*3+…）；我已经用你的一些建议编辑了上面的代码。但是，它仍然不起作用。我想知道这个程序是否适用于复数根，因为这个多项式的根似乎很复杂。谢谢！不，使用实数方法只能找到实数根。你可能会使用Bairstows方法得到结果，因为finds二次因子，因此也包括成对的复数共轭根。或者使用
复数双
数据类型，使用相移函数
f（x）*exp（i*0.001*x）从实际初始值获得复数根
。是的，这非常令人困惑。这是一个家庭作业问题，他要求我们使用割线法来解决。因此，这里不能使用Bairstows法。我已经向TA提出了这个问题，他稍后会给我回复。谢谢你的帮助！你在每次迭代后都试着打印出
h\x
了吗？其他提示：为什么要编写
（0.1*0.1*0.1）
而不仅仅是
1.E-3
？当你发现
h_x
是<0时，为什么要重新计算它而不仅仅是
h_x=-h_x；
？希望编译器可以优化函数（），但你可以使用'y-38+（x*-5+（x*3+…）；我已经用你的一些建议编辑了上面的代码。但是，它仍然不起作用。我想知道这个程序是否适用于复数根，因为这个多项式的根似乎很复杂。谢谢！不，使用实数方法只能找到实数根。你可能会使用Bairstows方法得到结果，因为finds二次因子，因此也包括成对的复数共轭根。或者使用
复数双
数据类型，使用相移函数
f（x）*exp（i*0.001*x）从实际初始值获得复数根
。是的，这非常令人困惑。这是一个家庭作业问题，他要求我们使用割线法。因此，这里不能使用Bairstows法。我已经向TA提出了这个问题，他稍后会给我回复。谢谢你的帮助！谢谢你的帮助！我已经根据你的建议编辑了代码（见上文）.但是，现在输出值为-1.#IND00。我的助教还说，两个初始根不能是随机的，必须接近根的实际值。如果我编写一个程序来近似它，我想知道如何找到实际根？再次感谢！当然，如果没有根可以找到，您的程序将无限期地搜索。使用WolframAlpha或专用小程序喜欢发现所有根都是复杂的，
0.9382335836057213+-0.7594072313917729 i
和
-0.6556248879535475+-0.8391223634916823 i
。感谢您的帮助！我已经根据您的建议编辑了代码（见上文）.但是，现在输出值为-1.#IND00。我的助教还说，两个初始根不能是随机的，必须接近根的实际值。如果我编写一个程序来近似它，我想知道如何找到实际根？再次感谢！当然，如果没有根可以找到，您的程序将无限期地搜索。使用WolframAlpha或专用小程序喜欢发现所有根都是复杂的，
0.9382335836057213+-0.7594072313917729 i
和
-0.65562488795375+-0.8391223634916823