C++ 计算一个垂直于另一个给定向量的向量（所有向量均为3D）

我有一个向量

v1

（假设

v1=a1，b2，c1

），这个

v1

通过点

x1，y1，z1

。现在我需要第二个向量，

v2

，它垂直于

v1

。假设

v2

通过第二个点

x2，y2，z2

---

然而，我的最终目标是找到上述两条线的交点。你能帮我找到垂直于另一个给定向量的向量吗？请大家帮助我。

在3D中，任何给定向量都有无数个垂直向量。对于任何向量方向，也就是说，并没有特定的方向，你们可以取你们的向量和任何其他向量的叉积。

在3D中，任何给定向量都有无限多个垂直向量。对于任何向量方向，也就是说，并没有特定的方向，你们可以取你们的向量和任何其他向量的叉积。

有无限多个向量和给定向量正交。另外，两条任意线可能不会在3D中相交。

与给定向量正交的向量数量是无限的。另外，两条任意直线在3D中可能不相交。

您的问题令人困惑，您想找到交点还是想要一个垂直向量

有无限多的向量垂直于给定的向量。如果您想要其中任何一个，请将

v1

向量旋转90度：

v2=（-y1，x1，z1）

至于线交叉，考虑到（如前所述）3D空间中的两条线几乎不会相互交叉。解决方案：

---

谷歌是你的朋友。

你的问题令人困惑，你想找到交点还是想要一个垂直向量

有无限多的向量垂直于给定的向量。如果您想要其中任何一个，请将

v1

向量旋转90度：

v2=（-y1，x1，z1）

至于线交叉，考虑到（如前所述）3D空间中的两条线几乎不会相互交叉。解决方案：

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谷歌是你的朋友。

你应该在math.stackexchange.com上发布数学问题。对不起，我发现类似的问题也在这个论坛上发布。你说的向量“通过一个点”是什么意思？我想他指的是

（a1，b1，c1）=α（x1，y1，z1）

对于一些标量

α

，这并不重要…你应该在math.stackexchange.com上发布数学问题。对不起，我发现类似的问题也在这个论坛上发布。你说的向量“通过一个点”是什么意思？我想他指的是一些标量的

α
（a1，b1，c1）=α（x1，y1，z1）
，这并不重要…谢谢你的评论。但是，垂直向量应该通过一个特定的点。那么，我的向量仍然是由cross prodcut给出的向量吗？有无限多的向量通过特定的点，它们与特定的向量正交。想象向量v=（0，0，1）。位于XY平面上的任何向量都将与v正交，例如，可能有无限多个向量通过点（1，2，0）。@paul，我得到了。但是，最终这两个向量应该是相交的。只有当你能生成另一个与给定向量不平行的向量时，叉积方法才会起作用。谢谢你的评论。但是，垂直向量应该通过一个特定的点。那么，我的向量仍然是由cross prodcut给出的向量吗？有无限多的向量通过特定的点，它们与特定的向量正交。想象向量v=（0，0，1）。位于XY平面上的任何向量都将与v正交，例如，可能有无限多个向量通过点（1，2，0）。@paul，我得到了。但是，最终这两个向量应该是相交的。只有当你能生成另一个与给定向量不平行的向量时，叉积方法才会起作用。如果我需要找到一个向量，这个向量通过一个给定的点，那么我怎么能得到垂直向量？@g_niro找到任何垂直向量。现在移动它，使其通过给定点。再次注意，有无限多的可能性。是的，我现在明白了。但最后这两个向量（或直线）应该相交。那么，你的评论仍然有效吗？如果我需要以某种方式找到向量，即它通过给定的点，那么我如何才能得到垂直向量？@g_niro找到任何垂直向量。现在移动它，使其通过给定点。再次注意，有无限多的可能性。是的，我现在明白了。但最后这两个向量（或直线）应该相交。那么，你的评论仍然有效吗？我想知道交叉点。嗯。。。在我的答案中，请看我给出的链接，这里解释了你需要的一切（以及更多）。假设v1=（x1，y1，z1），那么v2=（-y1，x1，z1）不一定垂直于v1。假设v1=（0,0,1），则v2=v1，且两者不垂直。
如果x1==0，则v2=（1,0,0）；elif y1==0，然后v2=（0,1,0）；elif z1==0，然后v2=（0,0,1）；否则v2=（-y1，x1，0）
（-y1，x1，z1）
通常与
（x1，y1，z1）
不垂直：
（-y1，x1，z1）*（x1，y1，z1）=-x1*y1+x1*y1+z1*z1=z1^2
我想得到交点。。。在我的答案中，请看我给出的链接，这里解释了你需要的一切（以及更多）。假设v1=（x1，y1，z1），那么v2=（-y1，x1，z1）不一定垂直于v1。假设v1=（0,0,1），则v2=v1，且两者不垂直。
如果x1==0，则v2=（1,0,0）；elif y1==0，然后v2=（0,1,0）；elif z1==0，然后v2=（0,0,1）；否则v2=（-y1，x1，0）
（-y1，x1，z1）
与不垂直