Java 为什么在定义浮点数的“齐平到零”和“齐平到无穷大”的值时会有这样不同的不对称规则？

为什么

Double.MIN\u值==Math.ulp（Double.MIN\u值）//4.9E-324

而

Double.MAX_值！=Math.ulp（双精度最大值）

我认为在小于

Double.MIN\u VALUE-Math.ulp（Double.MIN\u VALUE）

的浮点值时，会发生零刷新。但是这不是真的，除了Double.MIN_值和Math.ulp（Double.MIN_值）是相等的之外。实际上，齐平到零发生在

Math.ulp（Double.MIN_值）/2

正下方（小于该值）

但是，在

Double.MAX\u值+Math.ulp（Double.MAX\u值）

处会出现无限刷新。值得注意的是，

Double.MAX\u值+Integer.MAX\u值==Double.MAX\u值

（因为Integer.MAX\u值 为什么刷新到零的逻辑与刷新到无穷大的逻辑不同？我的意思是why flush to zero不是与Double.MIN\u VALUE-Math.ulp（Double.MIN\u VALUE）/2//相同的Double.MIN\u VALUE-对称地flush to无穷大，发生在Double.MAX\u VALUE+Math.ulp（Double.MAX\u VALUE）/2和

-Double.MAX\u VALUE-Math.ulp（Double.MAX\u VALUE）/2

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我的研究：C++是唯一的。 您观察到的效果称为逐渐下溢。它被设计成浮点运算，以避免数字中的位可能是较大数字的一部分，但不能独立存在

考虑以下代码：

if (a == b)
    printf("The divisor is zero.\n");
else
    printf("The quotient is %g.\n", c / (a-b));

考虑一下如果

a

为1.25×2会发生什么情况−1022和

b

为1×2−1022.

a

和

b

是不同的，因此

a==b

为false。如果你对它们进行细分得到零，因为.25×2−1022小于截止值，则

c/（a-b）

将导致异常并产生无穷大，即使

c

是一个小值且数学结果是可表示的。我们希望这段代码能够正常工作，用户在这段代码中进行了测试以避免出现错误。逐渐下溢意味着，如果一个值中有一个位（或多个位），我们可以用该位（或多个位）进行算术运算。减去数字中的其他位将保留该位，而不是突然跳到零

渐进下溢避免了奇怪的情况，即减去两个数字，结果会以很大的方式跳跃（相对于所涉及的震级）

if (a == b)
    printf("The divisor is zero.\n");
else
    printf("The quotient is %g.\n", c / (a-b));