Java “数学”；“非循环”；方程式

我正在创建一个Java程序，但正在处理一个数学问题，但似乎无法解决它。这是我的任务：

I have infinite numbers of numbered papers(1,2,3, ..). 
This papers are stacked into stacks using 2 variables a and b.

If a = 5 and b = 3 the stacks look like:

现在我必须找出一个等式，告诉我需要删除多少篇论文才能得到具体的一篇

例如，如果我想找到编号为20的纸张，我需要删除4张纸张才能找到它。这就是我正在寻找的解决方案，当我输入一张特定的纸时，我只需要知道我需要移动多少（在它所在的堆栈中）才能到达它。当我有了这个，我把所有的文件放回去，寻找下一个

因为我将用它来做一个程序，它将处理长数字（最多16位），最好的解决方案是找到一些“非循环”方程。例如，如果我设置a=34354和b=56774，我想知道要移除多少张纸才能到达编号为5336634611112的纸

我的输入将是：
-数字a和b
-我想要达到的论文数量（c）
-关于上面的变量（c），我将输入代表编号论文的许多数字

输出：
-我必须移动的论文数，以访问我插入的所有论文

所有的数字都会很长，所以最好制作一个非循环程序。

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感谢所有关于此问题的帮助。

您需要某种循环来完成此操作。我可以在数学方面提供帮助，但可能需要其他人来帮助编程

j=1
TOTAL = ja + (j-1)b
If the TOTAL is less than c, then let j=j+1 and loop
If the TOTAL is greater than c, end the loop (this loop shouldn't take too long)
Then calc TOTAL - c from it to get your answer

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这种方法应该有效。但是这样的假设循环即使是长数字也不应该有太大的威力。

数学答案，但它可能足以帮助您：

堆栈数是两个不等式的单整数解：

ax + b(x-1)> argument AND a(x-1) + b(x-2) < argument

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这不需要任何循环。

n

th堆中的论文数量为

a+（n-1）b

。因此，第一堆

n

中的论文数量是（算术系列）

（b/2）n^2+（a-b/2）n

使用此方法，找到获取论文所需的堆数。在您的示例中，将其设置为20（并使用3和5）。所以你有

20=1.5n^2+3.5n

。（使用二次公式）给出

n=-5

和

n=8/3

。忽略消极因素，因为它在这种情况下没有意义

如果你需要8/3堆纸才能拿到你的论文，它必须在第三堆（四舍五入到最接近的整数（天花板函数））。将上述公式与

n=3

一起使用，发现前三堆中有24篇论文（

1.5*3^2+3.5*3=13.5+10.5=24

）

24-20=4=需要移除的纸张数量

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它与编程有关吗？为什么有很多s-h-i-t-s？添加编程语言标签，并在问题中包含您的代码。现在这个问题还不够清楚。事实上，我只是在寻找代码的一部分，它将返回到达特定论文需要移动的论文数量。我想自己制作所有其他东西，而不是整个程序。所以a是初始堆栈大小，b是堆栈大小的增量。你确定不用循环就能解决这个问题吗？除非您以某种方式编写递归公式来确定索引，否则请使用线性递归公式使其成为闭合公式。我刚才正试图找出一个递归公式，但我有点卡住了，我正在工作，所以我的时间有限，对不起。是的，这就是我正在尝试的，实际上我需要索引纸张所在堆栈的顶部纸张编号。因为我将要搜索的论文数量最多可以是5位数字，而论文数量最多可以是16位数字，所以我认为这个循环需要很长时间。对所有被搜索的文件都使用它是的，但是没有嵌套的文件来搜索，每个文件都有许多要移动的文件。谢谢，但不太清楚你的意思。是的，为了搜索c论文，我将有一个从1到c的循环。但在这个循环中，如何管理插入的论文数量，并得到移动多少的答案。你能解释一下我给a=5，b=3的例子中的公式吗？我们正在寻找编号为20的纸张。

ax + b(x-1)> argument AND a(x-1) + b(x-2) < argument

a*x + b(x-1) - argument