找到一个轴心点，使；重叠“；由两个python列表组成

我有两个Python浮点数列表，我想找到一个使这两个列表的“重叠”最小化的轴心点

下图说明了这个问题，我想得到两条曲线的交叉点（每条曲线都可以想象为列表的直方图），并且“重叠”被定义为绿色区域

例如，我有两个列表[2.1,3.5,3.8,3.8,3.8,4.2]和[3.7,4.1,4.1,4.1,5.0]。好的轴心点可以是4.0（或3.8和4.1之间的任何数字），其中“重叠”仅对应于第一个列表中的一个数字（4.2）和第二个列表中的一个数字（3.7）

显然set（）和set（）方法在这里不适用，因为两个列表中的数字不一样。我提出的唯一方法是暴力搜索，从4.2开始，到3.7结束，这并不理想

根据评论，我需要将其分为两个问题： 1） 找到这两个列表的轴心点的Python解决方案是什么？ 2） 好得多，也许在这里问得太多了，但是如何得到一个统计上严格的解决方案来最小化两组值的分离呢？我不确定我是否可以假设值的高斯分布，但让我们假设我们可以，如果这有助于制定一个解决方案

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如果我理解正确，您要查找的值不一定属于列表。

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如果是这种情况，您可以“人为地”使用原始列表的最小值和最大值之间的十进制间距对列表重新采样，将它们转换为“集合”，并计算它们之间的交集

如果我理解正确，您要查找的值不一定属于列表。

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如果是这种情况，您可以“人为地”使用原始列表的最小值和最大值之间的十进制间距对列表重新采样，将它们转换为“集合”，并计算它们之间的交集

一个想法是使用决策分类器来确定最佳分离点

代码

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier # Import Decision Tree Classifier
from sklearn.model_selection import train_test_split # Import train_test_split function
from sklearn import metrics #Import scikit-learn metrics module for accuracy calculation

# Setup Data
df = pd.DataFrame({'Feature': [1.0, 2.1, 3.5, 4.2,3.7, 4.1, 5.0],'Label':[0,0,0,0,1,1,1]})

feature_cols = ['Feature']
X = df[feature_cols] # Features
y = df.Label # Target variable

# Create Decision Tree classifer object (use max_depth of 1 to have one boundary)
clf = DecisionTreeClassifier(max_depth = 1)

# Train Decision Tree Classifer
clf = clf.fit(X, y)

# Found decision boundary by creating test data in 0.1 steps from min to max
# (i.e. 1 to 5)
arr = np.arange(1, 5.1, 0.1)
test_set = pd.DataFrame({'Feature': arr})

# Create predictor so we can see where boundary is created
y_pred = clf.predict(test_set)

indexes = np.where(y_pred > 0)   # all points with label 1
pivot_index = indexes[0][0]      # first point with label 1
pivot_value = arr[pivot_index]   # value is pivot value
print(f'Pivot value: {pivot_value}')

输出

Pivot value: 3.7000000000000024

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一个想法是使用决策分类器来确定最佳分离点

代码

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier # Import Decision Tree Classifier
from sklearn.model_selection import train_test_split # Import train_test_split function
from sklearn import metrics #Import scikit-learn metrics module for accuracy calculation

# Setup Data
df = pd.DataFrame({'Feature': [1.0, 2.1, 3.5, 4.2,3.7, 4.1, 5.0],'Label':[0,0,0,0,1,1,1]})

feature_cols = ['Feature']
X = df[feature_cols] # Features
y = df.Label # Target variable

# Create Decision Tree classifer object (use max_depth of 1 to have one boundary)
clf = DecisionTreeClassifier(max_depth = 1)

# Train Decision Tree Classifer
clf = clf.fit(X, y)

# Found decision boundary by creating test data in 0.1 steps from min to max
# (i.e. 1 to 5)
arr = np.arange(1, 5.1, 0.1)
test_set = pd.DataFrame({'Feature': arr})

# Create predictor so we can see where boundary is created
y_pred = clf.predict(test_set)

indexes = np.where(y_pred > 0)   # all points with label 1
pivot_index = indexes[0][0]      # first point with label 1
pivot_value = arr[pivot_index]   # value is pivot value
print(f'Pivot value: {pivot_value}')

输出

Pivot value: 3.7000000000000024

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我们有两个列表a和b。我们正在寻找这样一个值x，其中a中较高值的累积概率等于b中较低值的累积概率

正式：

1− CDF（a，x）=CDF（b，x）

或者：

1− CDF（a，x）− CDF（b，x）=0

让我们用Python实现它

导入itertools
随机输入
def边界（a、b）：
“”“返回边界值的间隔。”“”
#计算两个列表的概率密度函数
#合并列表并按其值排序
cc=已排序（itertools.chain(
（（x，1/len（a））对于枚举（a）中的i，x），
（（x，1/len（b））表示枚举（b）中的i，x）
#用1标记所有值− CDF（a，x）− CDF（b，x）
pp=[（x[0]，1-sum（z[1]表示cc中的z[：i+1]））表示枚举（cc）中的i，x]
#查找最接近零的值的索引
m=min（枚举（pp），key=lambda x:abs（x[1][1]））
#返回值的范围
索引=m[0]
返回pp[index][0]，pp[index+1][0]

测试简单案例：

打印（边界（[1,2]，[3,4]）#->（2,3）
打印（边界（[1]，[3]）#->（1,3）
打印（边界（[1,3]，[2,4]）#->（2,3）

并测试一个更复杂的情况：

a=sorted（范围（300）内的uu的随机高斯（0,1））
b=排序（随机。高斯（1，1）表示范围（200）内的uuu）
打印（边界（a，b））#->约（0.5,0.5+Δ）

请注意，该算法正确处理不同长度的列表。

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通过轻微的性能优化，它可以成功地处理数百万项的列表。

我们有两个列表a和b。我们正在寻找这样一个值x，其中a中较高值的累积概率等于b中较低值的累积概率

正式：

1− CDF（a，x）=CDF（b，x）

或者：

1− CDF（a，x）− CDF（b，x）=0

让我们用Python实现它

导入itertools
随机输入
def边界（a、b）：
“”“返回边界值的间隔。”“”
#计算两个列表的概率密度函数
#合并列表并按其值排序
cc=已排序（itertools.chain(
（（x，1/len（a））对于枚举（a）中的i，x），
（（x，1/len（b））表示枚举（b）中的i，x）
#用1标记所有值− CDF（a，x）− CDF（b，x）
pp=[（x[0]，1-sum（z[1]表示cc中的z[：i+1]））表示枚举（cc）中的i，x]
#查找最接近零的值的索引
m=min（枚举（pp），key=lambda x:abs（x[1][1]））
#返回值的范围
索引=m[0]
返回pp[index][0]，pp[index+1][0]

测试简单案例：

打印（边界（[1,2]，[3,4]）#->（2,3）
打印（边界（[1]，[3]）#->（1,3）
打印（边界（[1,3]，[2,4]）#->（2,3）

并测试一个更复杂的情况：

a=sorted（范围（300）内的uu的随机高斯（0,1））
b=排序（随机。高斯（1，1）表示范围（200）内的uuu）
打印（边界（a，b））#->约（0.5,0.5+Δ）

请注意，该算法正确处理不同长度的列表。
通过轻微的性能优化，它可以成功地处理包含数百万项的列表。

列表是否始终排序（如果没有排序，是否可以排序）？如果是这样，你似乎只有两种可能性来考虑（第一个列表的最后一个元素和最后一个列表的第一个元素）。请定义“枢轴点”。这两个间隔之间的重叠似乎与任何无关的点无关，但是