Algorithm 从x，y坐标计算角度

可能重复：

我试着在有限直线段和圆弧段之间进行碰撞测试。我有一个碰撞测试，它做直线段和直线段，所以我打算用直线段近似这些圆弧段，然后运行我现有的测试

我定义弧段的数据有三个点。其中两个端点位于圆的圆周上，第三个点是圆的中心

到目前为止，我得到的是：

设（a，b）为圆的中心点，设‘r’为圆的半径，（x1，y1）、（x2，y2）为圆弧段的端点，圆弧段位于圆的圆周上

以下参数方程给出了圆弧的x和y位置t’是参数变量

x=a+r*cos（t） y=b+r*sin（t）

要从圆弧创建线段，我想沿着圆弧走一段固定比率的“t”创建线段，直到到达圆弧的末端。要做到这一点，我想我必须找到开始和结束的角度。我将从起始角度开始走弧，然后在结束角度结束。因为我知道起点和终点，我想我可以用这些方程来解这些角度。以下是我的公式：

t=arccos（（x-a）/r）

或

t=acrcsin（（y-b）/r）

我遇到的问题是，这些函数（）返回的值的范围是有限的，因此我寻找的角度很可能不会返回，因为这些函数是多值的：arcin（0）=0，但也有arcin（0）=π，arcin（0）=2π，等等

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如何获得我要查找的确切角度？或者，你能想出一种更好/不同的方法来实现我的目标吗？

看看，它应该存在于你正在使用的任何编程语言或数学库中。它有两个参数，一个点的x和y坐标（对你来说：（x-a）/r和（y-b）/r），并返回范围为-π到+π的角度。

你的伪代码看起来很像Python。如果您不介意使用Python，我推荐Shapely库。如果您只是想要算法，请检查源代码

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Shapely对象有“简化”和“交集”方法。

至少在我看来，你走错了方向。一条直线有一个方程式

y=mx+b

。圆有一个方程式x2+y2=r2。你在寻找一个点，在这个点上，圆的x和y等于直线的x和y。你可以用

mx+b

方程代替圆中的

y

方程，然后用二次方程求解

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所涉及的方程确实有点长，但相当多的网页（例如）都有它们，在这一点上，将方程作为一对函数实现并插入特定圆/线的值就很简单了。基于这些方程的解决方案完全避免了使用arg切线带来的歧义。

我编辑了你的问题标题，因为你似乎真的在问如何计算角度，而用线段近似曲线的问题只是上下文。圆弧的端点&圆的中心指定两条圆弧中的任意一条（它们相互补充以构成整个圆）。你如何确定哪个弧是相关的？我同意。查看直线和圆相交的位置；如果有一个或多个点，然后测试它们是否同时位于线段和圆弧上。顺便说一下，为圆引用的方程式仅适用于以原点为中心的圆。@Jonathon：是的，我不想在这里把事情弄得太复杂，我的想法是指出如何将一个替换为另一个以找到位置的一般思路（如果有）它们是相等的。不过引用的页面使用了完整的等式。